且知当x∈(0,)时, f / (x)>0, 当x∈(,1), f / (x)<0
当a<-1时由f / (x)=0得:x=(此时∈),
(3)当a>-1时,由于f (x)在x∈上为增函数,则f (x)max= f (1)=
显然,上式对任意的x∈恒成立,即对任意的x∈恒成立,
可得:a>-1
(2)由于f (x)在上为增函数,则f / (x)=
∴当x∈时f (x)=
解:(1)设x∈,则-x∈,又f (x)为奇函数,则f (x)= - f (-x)=
例3、设函数f (x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈,(a为实数)(1)求当x∈时f (x)的解析式;(2)若f (x)在区间上为增函数,求a的取值范围;(3)求在上f (x)的最大值。
∴,∴.
由①、②,可知 .
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