（2）若在椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数λ的取值范围.

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，在直线x=(a、c分别为椭圆的长半轴和半焦距的长)上的点P（2, ），满足线段PF₁的中垂线过点F₂，直线l:y=kx+m为动直线，且直线l与椭圆C交于不同的两点A、B.

（1）求椭圆C的方程；

21.（本小题满分12分）

20.（本小题满分12分）

已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n+n+1(n=1,2,3,……).

（1）若a₁=-1，求证数列{a_n+n+2}为等比数列，并求{a_n}的前n项和S_n.

（2）求证{a_n}不可能是等比数列；

19.（本小题满分12分）

       如图，四棱锥P―ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD。底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB.

       （1）求证：平面PAB⊥平面PCB；

       （2）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值。

       在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一巨大汽油罐。已知只有5发子弹，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中概率都是，且每次命中与否互相独立.

       （1）求油罐被引爆的概率；

       （2）如果油罐引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望。

18.（本小题满分12分）

       （2）若f ()=

       （1）若；

       已知点A (2,0), B (0,2), C (cos, sin).