则

证明  不妨设如图1－2－1所示，

左端可看作是点到原点的距离公式。根据其特点，

可采用下面巧妙而简捷的证法，这正是思维变通的体现。

例1  已知都是实数，求证

    思路分析  从题目的外表形式观察到，要证的

结论的右端与平面上两点间的距离公式很相似，而

（1）求与平面A₁C₁CA所成角的正切值；

(2) 求二面角B―A₁D―A的平面角的正切值；

（3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？

6. 如图，直三棱柱A₁B₁C₁―ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.

（2）求事件“”的概率。

（1）求事件“为实数”的概率；

5. 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．设复数(i是虚数单位)。