可看作是关于的一元二次方程有等根的条件，在进一步观察这个方程，它的两个相等实根是1 ，根据韦达定理就有：

证明  当时，等式  

例5        若

思路分析  此题一般是通过因式分解来证。但是，如果注意观察已知条件的特点，不难发现它与一元二次方程的判别式相似。于是，我们联想到借助一元二次方程的知识来证题。

故应选择（B）

思维障碍  有的学生可能觉得此题条件太少，难以下手，原因是对三角函数的基本公式掌握得不牢固，不能准确把握公式的特征，因而不能很快联想到运用基本公式。

且

解  为钝角，.在中

思路分析  此题是在中确定三角函数的值。因此，联想到三角函数正切的两角和公式可得下面解法。

例4        在中，若为钝角，则的值

(A) 等于1        (B)小于1         (C) 大于1       (D) 不能确定

思维障碍  有些同学对比较与的大小，只想到求出它们的值。而此题函数的表达式不确定无法代值，所以无法比较。出现这种情况的原因，是没有充分挖掘已知条件的含义，因而思维受到阻碍，做题时要全面看问题，对每一个已知条件都要仔细推敲，找出它的真正含义，这样才能顺利解题。提高思维的变通性。

（2）   联想能力的训练