错误解法  方程至少有一个实根，

例3、            实数，使方程至少有一个实根。

(2)      判断的训练

造成判断错误的原因很多，我们在学习中，应重视如下几个方面。

①注意定理、公式成立的条件

数学上的定理和公式都是在一定条件下成立的。如果忽视了成立的条件，解题中难免出现错误。

，    令解得所求直线为

综上，满足条件的直线为：

设所求的过点的直线为则

当所求直线斜率为零时，直线为平行轴，它正好与抛物线只有一个交点。

正确解法  当所求直线斜率不存在时，即直线垂直轴，因为过点，所以即轴，它正好与抛物线相切。

第三，将直线方程与抛物线方程联立后得一个一元二次方程，要考虑它的判别式，所以它的二次项系数不能为零，即而上述解法没作考虑，表现出思维不严密。

第一，设所求直线为时，没有考虑与斜率不存在的情形，实际上就是承认了该直线的斜率是存在的，且不为零，这是不严密的。

第二，题中要求直线与抛物线只有一个交点，它包含相交和相切两种情况，而上述解法没有考虑相切的情况，只考虑相交的情况。原因是对于直线与抛物线“相切”和“只有一个交点”的关系理解不透。