错解2 由焦点知
错解1
故所求的双曲线方程为
例4 已知双曲线的右准线为,右焦点,离心率,求双曲线方程。
解得
由于都是实数,
正确解法 设是方程的实数根,则
或
错误分析 实数集合是复数集合的真子集,所以在实数范围内成立的公式、定理,在复数范围内不一定成立,必须经过严格推广后方可使用。一元二次方程根的判别式是对实系数一元二次方程而言的,而此题目盲目地把它推广到复系数一元二次方程中,造成解法错误。
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