错误解法 

例7  设等比数列的全项和为.若，求数列的公比.

。因此，在求轨迹时，一定要完整的、细致地、周密地分析问题，这样，才能保证所求轨迹的纯粹性和完备性。

③防止以偏概全的错误

以偏概全是指思考不全面，遗漏特殊情况，致使解答不完全，不能给出问题的全部答案，从而表现出思维的不严密性。

错误分析  本题只考虑了所求轨迹的纯粹性（即所求的轨迹上的点都满足条件），而没有考虑所求轨迹的完备性（即满足条件的点都在所求的轨迹上）。事实上，符合题目条件的点的坐标并不都满足所求的方程。从动圆与已知圆内切，可以发现以轴正半轴上任一点为圆心，此点到原点的距离为半径（不等于3）的圆也符合条件，所以也是所求的方程。即动圆圆心的轨迹方程是

化简得     

，即

设点为所求轨迹上任意一点，并且⊙P与轴相切于M点，

与⊙C相切于N点。根据已知条件得

已知⊙C的方程为

⊙也相切的圆的圆心

的轨迹方程。

错误解法  如图3－2－1所示，