19．（17分）如图所示，在水平地面上放置一块质量为M的长平板B，在平板的上方某一高度处有一质量为m的物块P由静止开始落下．在平板上方附近存在“相互作用”的区域（如图中虚线所示区域），当物块P进入该区域内，B便会对P产生一个竖直向上的恒力F作用，使得P恰好不与B的上表面接触，且F=kmg，其中k=11．在水平方向上P、B之间没有相互作用力．已知平板与地面间的动摩擦因数μ=2.0×10^-3，平板和物块的质量之比M/m=10．在P开始下落时，平板B有向左运动的速度v₀=0.20m/s，P从开始下落到进入相互作用区域经历的时间t₀=0.50s．设平板B足够长，保证物块P总能落到B板上方的相互作用区域内，忽略物块P受到的空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）物块P从开始下落到第一次回到初始位置所经历的时间．

（2）从物块P开始下落到平板B的运动速度减小为零的这段时间内，P能回到初始位置的次数．

0.5

直道长度s

218m

求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．

18．（15分）要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．有关数据见表格．取g=10 m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

直道启动加速度a₁

4 m/s²

直道制动加速度a₂

8 m/s²

直道最大速v

40m/s

弯道半径R

80 m

弯道路面动摩擦因素μ

17．（15分）将一小球从倾角为θ（图中未画出）的斜面顶点以一定的初速度沿水平方向抛出，小球落在斜面上，如图所示．

（1）若小球抛出初速度为v₀，求从抛出到落到斜面所用时间；

（2）求（1）中小球落在斜面上时速度v₁的大小；

（3）小球落在斜面上的速度v₁方向与斜面成α角．若增大平抛初速度，小球仍落在斜面上，试说明α如何变化，并证明你的结论．

0.32―0.4

（1）在计算中驾驶员的反应时间应该取多少？为什么？

（2）在计算中路面与轮胎之间的动摩擦因数应该取多少？为什么？

（3）通过你的计算来说明200m为必要的安全距离．

0.6―0.7

湿沥青与混凝土路面

0.7―0.8

干碎石路面

    资料一：驾驶员的反应时间：0.3s―0.6s之间

资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：

路面

动摩擦因数

干沥青与混凝土路面