20．质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x₀，如图所示．一物块从钢板正上方距离为3x₀的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离？

（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上（如图）．在―两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．

（2）若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？

19．如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小．

⑦ 电池组（ε=12 V，r=0.5Ω）

⑧ 开关K、导线

（1）设计出测量方案，在右边的虚线框内画出电路图．

（2）除G表外所需器材是：_____________________________（填数字代号）

（3）说明需要测量的物理量，列出计算方程并导出计算I_g、R_g的数学表达式

五、计算题（每题多少分，共多少分）

⑥ 定值电阻R₀（50Ω，0.1A）

⑤ 电阻箱R₃（0～9999.9Ω）

③ 滑动变阻器R₁（0～200 Ω，0.5A）

④ 滑动变阻器R₂（0～20Ω，2A）

18．有一只灵敏电流计G，刻度盘上共有N格刻度而无具体示数，已知该电流表的满偏电流I_g约为几百微安，内阻R_g约为几百欧．现在要求尽可能精确而简捷地测出此表的I_g、R_g值．除G表外可能提供的器材有：

① 电流表A₁（量程30mA，内阻约为几十欧）

② 电压表V₁（量程15V，内阻15kΩ）

17．我国航天计划的下一个目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验器材：

A．计时表一只                   B．弹簧秤一把

C．已知质量为m的物体一个      D．天平一只（附砝码一盒）

已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球的半径R 月球的质量M（已知万有引力常量为G）．

（1）测量所需选用的器材为_________（用选项符号表示）

（2）需要测量的物理量是_____________________________________________

（3）试用所给物理量的符号分别写出月球半径R和质量M的表达式R=_______，M=_________