20．（16分）如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ为磁场的边界，质量为m、带电为-q的粒子，先后两次，沿着与MN夹角为θ（0°＜θ＜90°）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中。第一次，粒子是经电压U₁加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次粒子是经电压U₂加速后射入磁场，粒子刚好垂直PQ射出磁场（不计重力影响，粒子加速前认为速度是0，U₁、U₂未知），求：

（1）为使粒子经电压U₂加速射入磁场后沿直接射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向；

（2）加速电压的比值。

19．（14分）如图所示，两只质量均为120kg的小船静止在水面上，相距10m并用细绳连接。一个质量为60kg的人在船头以恒力F拉绳，不计水的阻力，求：

（1）当两船相遇时，两船各行进了多少米？

18．（12分）如图所示，质量是m的小球带有正电荷，电量为q，小球中间有一孔套在足够长的绝缘细杆上。杆与水平方向成θ角，与球的动摩擦因数为μ，此装置放在沿水平方向磁感应强度为B的匀强磁场中。若从高处将小球无初速释放，求：小球下滑过程中加速度的最大值和运动速度的最大值。

17．（10分）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点，

求：（1）释放点距A点的竖直高度；

     （2）落点C与A点的水平距离。

16．（8分）如图所示，一质量为m的带电小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ角。

   （1）判断小球带何种电荷。

   （2）若已知电场强度为E、小球带电量为q，求小球的质量m。

   （3）若将细线突然剪断，小球做何种性质的运动？求加速度a的大小。