21．（12分）如图所示，质量均为的两物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上。一质量也为的小物体C从距A物体高处由静止开始下落。C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力。不计空气阻力。弹簧始终处于弹性限度内。已知重力加速度为。求

（1）A与C一起开始向下运动时的速度大小；

（2）A与C运动到最高点时的加速度大小；

（2）若将上述磁场均改为如图所示的匀强磁场，在t＝0到t＝时，磁场方向垂直于xOy平面向外；在t＝到t＝时，磁场方向垂直于xOy平面向里，此后该空间不存在磁场，在t＝0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v₀射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x₂。

20．（10分）在某一真空空间内建立xOy坐标系，从原点O处向第Ⅰ象限发射一荷质比q/m＝1×10⁴C/kg的带正电的粒子（重力不计）。速度大小v₀＝m/s、方向与x轴正方向成30°角。

（1）若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第Ⅰ象限，磁场方向垂直xOy平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xOy平面向里；磁感应强度为B＝1T，如图的示，求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x₁。

故：     所以： 

你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果.根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

19．（10分）有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．在求小球在A点的速度V₀时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，    所以：

在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg

18．（10分）如图所示，与水平面成θ角的AB棒上有一滑套C ，可以无摩擦地在棒上滑动，开始时与棒的A端相距b ，相对棒静止。当棒保持倾角θ不变地沿水平面匀加速运动，加速度为a（且a＞g?tanθ）时，求滑套C从棒的A端滑出所经历的时间。

图16－10－3