（2）设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与平板车间的动摩擦因数；

（3）要使物块不会从平板车上滑落，平板车至少应为多长？

18．（18分）质量为M=3kg平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块（可视为质点），物块的质量为m=1kg,小车左端上方如图固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v=2m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车可继续向左运动。取重力加速度g=10m/s²。

（1）设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速率；

（2）若实验观测到该双星系统中每个星体作匀速圆周运动的实际周期为T_观测，且T_观测：T_计算=1：（N＞1）．为了解释T_观测与T_计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质．作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质.若不考虑其他暗物质的影响，请根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度．

17．（16分）经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识．双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离.一般双星系统距离其他星体很远，可以认为该系统不受到其他星体的作用．

现根据对某一双星系统的光度学测量可确定：该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕着两者连线的中点做匀速圆周运动．已知引力常量为G．

（1）试计算该双星系统中每个星体作匀速圆周运动的周期T_计算；

16.（14分）如图所示，一带电为+q质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出， 在距抛出点水平距离为L处有一根管口比小球略大的竖直细管，管的上口距地面h/2。为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场。试求：

⑴小球的初速度应为多大；⑵应加电场的场强大小；⑶小球从抛出经多长时间落到地面上。

满足的条件。

15．（14分）如图所示，悬挂在竖直平面内O点的一个木质小球（可以看成质点），悬线长为L，小球的质量为M。一颗质量为m的子弹，以水平速度v₀射入木球且留在其中，随即木球就在竖直平面内运动起来。

（1）若v₀大小已知，求在子弹击中木球的过程中系统损失的机械能；

（2）若v₀大小未知，木球在竖直平面内运动过程中悬线始终不发生松驰，子弹速度v₀应

14．（14分）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v―t图象，如图所示（除2s―10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s―14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg ,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求：

（1）小车所受到的阻力大小；  （2）小车匀速行驶阶段的功率；

（3）小车在加速运动过程中位移的大小．

13. （13分）表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）肩上扛一长6 m、质量为5 kg的竹竿，一质量为40 kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零.假设加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑总时间为3 s，问这两个阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大？（g=10 m/s²）