21. (本小题满分12分)

如图,三定点A(2,1),B(0,－1),C(－2,1); 三动点D,E,M满足=t,  = t , =t , t∈[0,1]. (Ⅰ) 求动直线DE斜率的变化范围; (Ⅱ)求动点M的轨迹方程.

20. (本小题满分12分)

 已知正项数列{a_n}，其前n项和S_n满足10S_n=a_n²+5a_n+6且a₁,a₃,a₁₅成等比数列，求数列{a_n}的通项a_n .

19. (本小题满分12分)

如图,α⊥β,α∩β=l , A∈α, B∈β,点A在直线l 上的射影为A₁, 点B在l的射影为B₁,已知AB=2,AA₁=1, BB₁=, 求:

 (Ⅰ) 直线AB分别与平面α,β所成角的大小; (Ⅱ)二面角A₁－AB－B₁的大小.

18. (本小题满分12分)

甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , .

(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;

(Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.

17.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=sin(2x－)+2sin²(x－) (x∈R)

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期    ;  (2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.

16.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有      种

15.水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是         

14.(3x－)¹²展开式x^－3的系数为        (用数字作答)

13.cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为