3．一个小球从倾角为37°的斜面上O点以初速v₀水平抛出，落在斜面上A点，如图所示，小球抛出后经过时间t=           时，离斜面最远。若第二次以水平速度从同一位置同方向抛出，小球落在斜面上B点，两次落至斜面时的动能与抛出时动能相比较，其增量之比：=2:5，则两次抛出时的初速度大小之比为=        .

2．在一静止的小车上固定一杠杆（可绕O轴无摩擦转动），在A端用细绳悬挂一个质量为m的A物块，而在B端用弹簧固定在小车上，如图所示. 当小车在恒力作用下沿水平向右以加速度a做匀加速直线运动，则重物相对小车静止时，悬挂物块的细绳张力大小为           ；弹簧的伸长量与小车静止时相比将           .（弹簧始终处在竖直状态）

1．我国已在今年10月24日年成功发射“嫦娥一号”绕月卫星，并于11月7日成功进入环月工作轨道，现已进入工作阶段，到时我们可以看到由它发回的清晰的月球照片。至今人类除地球外还到过的天体有             ，飞行器已到达过的天体有           .

19．一轻绳通过无摩擦的定滑轮和在倾角为30°的光滑斜面上的物体m₁连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体m₂连接，设定滑轮到竖直杆的距离为m，又知物体m₂由静止从AB连线为水平的位置开始下滑1m时，m₁和m₂受力恰好平衡，如图. 求：

   （1）m₂下滑过程中的最大速度；

   （2）m₂沿竖直杆能够下滑的最大距离.（g=10m/s²）

18．（12分）如图所示，一杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A. 求男演员落地点C与Ｏ点的水平距离s.已知男演员质量m₁和女演员质量m₂之比，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R.

17．（10分）子弹水平射入停在光滑水平面上的木块上，子弹和木块和质量分别为m和M，从子弹开始接触木块到子弹相对木块静止这段时间内，子弹和木块相对于地面的位移分别为s₁和s₂，（1）求s₁：s₂=?  （2）论证系统生的热大于木块获得的动能.

16．（10分）2003年10月15日，我国成功地发射了“神州”五号载人宇宙飞船. 发射飞船的火箭全长58.3m，起飞时总质量M₀=479.8t（吨）. 发射的初始阶段，火箭竖直升空，航天员杨利伟有较强的超重感，仪器显示他对舱座的最大压力达到体重的5倍. 飞船进入轨道后，21h内环绕地球飞行了14圈. 将飞船运行的轨道简化为圆形，地球表面的重力加速度g取10m/s².

   （1）求发射的初始阶段（假设火箭总质量不变），火箭受到的最大推力；

   （2）若飞船做圆周运动的周期用T表示，地球半径用R表示. 请推导出飞船圆轨道离地面高度的表达式.