21．如图所示,甲车质量,车上有一质量的人,甲车与人从长为、倾角=53˚的斜坡上端由静止开始向下运动,甲车与坡面间的动摩擦因数,斜坡与水平面相接处圆滑.甲车到达光滑水平面上时,恰遇的乙车以速度迎面而来.为了避免两车相碰,甲车上的人相对于地面以水平速度跳到乙车上,不计小车经过斜面与水平面连接处的能量损失,已知,求的值.

20．2005年10月12日上午9时，“神州”六号载人飞船发射升空。火箭点火起飞，588秒后，飞船与火箭分离，准确入轨，进入椭圆轨道运行。飞船飞行到第5圈实施变轨，进入圆形轨道绕地球飞行。设“神州”六号飞船质量为m，当它在椭圆轨道上运行时，其近地点距地面高度为h₁，飞船速度为v₁，加速度为a₁；在远地点距地面高度为h₂，飞船速度为v₂.已知地球半径为R（如图所示），求飞船

   （1）由远地点到近地点万有引力所做的功

   （2）在远地点的加速度a₂

19．（12分）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A 。求男演员落地点C 与O 点的水平距离s。已知男演员质量m₁，和女演员质量m₂之比=2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C 点比O 点低5R。

   （3）从滑块到达B点时起，经0.6s 正好通过C点，求BC之间的距离。

   （1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？

   （2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。

18．（12分）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。以知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5  ，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s²,sin37°=0.6; cos37°=0.8