14．河宽420m，船在静水中速度为4m/s，水流速度是3m/s，则船过河的最短时间为（    ）

       A. 140 s                    B. 105 s                    C. 84 s                      D. 60 s

16．（11分）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示，在y>0,0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>0,x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q(q>0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2；5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期，试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。

   （1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？

   （2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？

15．（11分）一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为R的O₁点以水平的速度抛出，如图所示。试求：

   （1）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境的温度始终保持为T₀）

   （2）在达到上一问的终态后，环境温度由T₀缓慢上升到T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体在吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部。）

14．（10分）如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积），两气缸各有一活塞，质量分别为m₁和m₂，活塞与气缸壁无摩擦，活塞的下方为理想气体，上方为真空，当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h。（已知m₁=3m，m₂=2m）

   （1）ab运动速度v的大小；

   （2）电容器所带的电荷量q。

13．（8分）两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M，M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C，长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回种中产生的焦耳热为Q，求：