22.(14分) 如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d₀。现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F₀已知。求：

（1）棒ab离开磁场右边界时的速度

（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能

（3）d₀满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动

一位同学这样分析：第1s内小球沿x轴做初速度为零的匀加速直线运动，可求出其位移x₁；第2s内小球沿+y方向做初速度为零的匀加速直线运动，可求出其位移y₂及速度，第3s内小球沿+y方向做匀速直线运动，可求出位移s，最后小球的横坐标是x₁，纵坐标是y₂+s

你认为他的分析正确吗？如果认为正确，请按他的思路求出第3s末小球的位置；如果认为不正确，请指出错误之处并求出第3s末小球的位置。

21．(12分) 在光滑的绝缘水平面上有一质量为m=1.0×10^-3kg、电量q=1.0×10^-10C的带正电小球静止在O点，以O点为原点在该水平面内建立直角坐标系Oxy。现突然加一个沿x轴正方向、场强大小E=2.0×10⁶V/m的匀强电场使小球运动，并开始计时。在第1s末所加电场方向突然变为沿y轴正方向，大小不变；在第2s末电场突然消失，求第3s末小球的位置。

20．（12分）如图所示，均匀玻璃管内有一长h=15厘米的汞柱将一些空气封于闭端，当气温为27ºC、玻璃管水平放置时，空气柱长l₁=20厘米（如图甲），外界大气压为1.0×10⁵帕，且保持不变。已知水银密度为＝13.6×10³千克/米³ ，取g＝9.8米/秒²。问：

（1）保持温度不变，小心地将玻璃管竖立起来，使开口的一端向上（如图乙），管内气柱长度l₂等于多少？

       （2）玻璃管开口向上竖直放置时，要使管内气柱长仍为20厘米，管内气体温度应变为多少摄氏度？

0.72

10

公共题（全体考生必做）

g(m/s²)

30

10

19B．（8分）某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶的速度不能超过v_m。一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长s_m，又从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数，有关数据在下面表中。请你判断这辆汽车是否违反规定超速行驶。

v_m（km/h）

S_m(m)