2．设集合，则满足的集合的个数是（C　　）

Ａ．1            Ｂ．3            Ｃ．4            Ｄ．8

解：，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。

1．函数的最小正周期是（　D　）

Ａ．          Ｂ．           Ｃ．         Ｄ．

解：，选D

22．（本小题满分14分）

已知点是抛物线上的两个动点，是坐标原点，向量满足，设圆的方程为．

（1）证明线段是圆的直径；

（2）当圆的圆心到直线的距离的最小值为时，求的值．

2006年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数学（供文科考生使用）

第Ⅰ卷（选择题共60分）

参考公式：

如果事件互斥，那么

如果事件相互独立，那么

球的表面积公式，其中表示球的半径

球的体积公式，其中表示球的半径

如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率

21．（本小题满分12分）

已知函数，，其中，设为的极小值点，为的极值点，，并且，将点依次记为．

（1）求的值；

（2）若四边形为梯形且面积为1，求的值．

20．（本小题满分12分）

已知等差数列的前项和为，．

（1）求的值；

（2）若与的等差中项为，满足，求数列的前项和．

19．（本小题满分12分）

已知正方形，分别是边的中点，将沿折起，如图所示，记二面角的大小为（）．

（1）证明平面；

（2）若为正三角形，试判断点在平面内的射影是否在直线上，证明你的结论，并求角的余弦值．

甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：

（1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；

（2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．

18．（本小题满分12分）

17．（本小题满分12分）

已知函数，求

（1）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；

（2）函数的单调增区间．

16．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有________种．（以数作答）