20.（本小题满分12分）

已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n+n+1(n=1,2,3,……).

（1）若a₁=-1，求证数列{a_n+n+2}为等比数列，并求{a_n}的前n项和S_n.

（2）求证{a_n}不可能是等比数列；

19.（本小题满分12分）

       如图，四棱锥P―ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD。底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB.

       （1）求证：平面PAB⊥平面PCB；

       （2）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值。

       在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一巨大汽油罐。已知只有5发子弹，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中概率都是，且每次命中与否互相独立.

       （1）求油罐被引爆的概率；

       （2）如果油罐引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望。

18.（本小题满分12分）

       （2）若f ()=

       （1）若；

       已知点A (2,0), B (0,2), C (cos, sin).

17.（本小题满分12分）

16. 定义一种运算 =a₁a₄-a₂a₃. 将函数f (x)=  的图象向左平移n(n>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为                 .

15. 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积为. 类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为                  .