23．（14分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者的连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示，引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。

（1）可见星A所受暗星B的引力F_A可等效为位于O点处质量为m＇的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂。试求m＇（用m₁、m₂表示）

（2）求暗星B的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式。

甲同学认为：由于电流表允许通过的最大电流为0.6A，所以通过R₁的最大电流为0.3A，这时滑动变阻器R₁两端的电压为U_1m＝E－I_1mR₂＝1.5V，因此滑动变阻器的最大功率为P_1m＝I_1mU_1m＝0.45W。

乙同学不同意甲同学的看法，他认为滑动变阻器的功率决定于通过它的电流和它两端的　压的乘积，即P₁＝I₁U₁，电流最大时功率未必最大，只有电流、电压的乘积最大时，功率才最大。

你认为甲、乙两位同学中，哪位同学的看法正确，如果你认为甲同学正确，请简述他正确的理由；如果你认为乙同学正确，请求出滑动变阻器R₁的最大功率P_1m。

22．（10分）在如图所示电路中，电源电动势E＝6 V，内阻不计，小灯L上标有“6V，0.3A”字样，滑动变阻器R₁的阻值范围是0-20W，电阻R₂上标有“15W，4A”，电流表的量程为0-0.6A。甲、乙两同学在讨论滑动变阻器功率的取值范围时，

21．（10分）如图所示，一端开口的L形玻璃管是由粗细不同的两部分组成的，粗管的横截面积是细管横截面积的两倍，开口管在竖直平面内，封闭端水平放置，水平段管长100 cm，竖直段管长为30 cm，在水平管内有一段长12 cm的水银封闭着一段长80 cm的空气柱，已知气柱的温度为27°C，大气压强为75 cm，现对气体缓慢加热，（1）当温度上升到119°C时，封闭端空气柱多长？（2）至少加热到多少°C水银可以全部排出管外？

公共题（全体考生必做）

B类题（适合于使用二期课改教材的考生）

20B．（10分）如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止（人与雪橇在B点无能量损失）。人与雪橇的总质量为70 kg。设雪橇与AB、BC接触面间的动摩擦因数处处相同，忽略空气阻力，表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：

（1）求动摩擦因数m；

（2）求斜面的倾角q。