13、解： 

故

13、数列｛｝的前n项和为S_n，则S_n＝

请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效。

解：结合平均数的定义用排除法求解

理科数学

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

注意事项：

12、某地一年的气温Q（t）（单位：ºc）与时间t（月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为10ºc，令G（t）表示时间段〔0,t〕的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（  A  ）

11、如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S₁，S₂，则必有（   ）

A.     S₁<S₂

B.     S₁>S₂

C.     S₁=S₂

D.     S₁，S₂的大小关系不能确定

解：连OA、OB、OC、OD

则V_A－BEFD＝V_O－ABD＋V_O－ABE＋V_O－BEFD

V_A－EFC＝V_O－ADC＋V_O－AEC＋V_O－EFC又V_A－BEFD＝V_A－EFC而每个三棱锥的高都是原四面体的内切球的半径，故S_ABD＋S_ABE＋S_BEFD＝S_ADC＋S_AEC＋S_EFC又面AEF公共，故选C

10、将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（  A ）

B．  a=105  p=  B.a=105  p=  C.a=210  p=  D.a=210  p=

解：a＝＝105

甲、乙分在同一组的方法种数有

（1）       若甲、乙分在3人组，有＝15种

（2）       若甲、乙分在2人组，有＝10种，故共有25种，所以P＝

故选A

9、P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）²＋y²＝4和（x－5）²＋y²＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（ D  ）

A. 6  B.7   C.8   D.9

解：设双曲线的两个焦点分别是F₁（－5，0）与F₂（5，0），则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F₁三点共线以及P与N、F₂三点共线时所求的值最大，此时

|PM|－|PN|＝（|PF₁|－2）－（|PF₂|－1）＝10－1＝9故选B