37．（8分）【物理―选修3―3】

如图所示，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能支摩擦滑动，容器的横截面积为S。开始时气体的温度为T₀，活塞与容器底的距离为h₀。现将整个装置放在大气压恒为p₀的空气中，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d次后再次平衡，求：

   （1）外界空气的温度是多少？

   （2）在此过程中的密闭气体的内能增加了多少？

   （3）若时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O₂O₁，仍以速率v₀射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离。

【选做部分】

共8个题，考生必须从中选择1个物理题、1个化学题和1个生物题在答题纸规定的区域作答。

   （1）求磁场的磁感应强度B；

   （2）求交变电压的周期T和电压U₀的值；

26．（17分）

        如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距也为b，板长为2b，两板的中心线O₁O₂与磁场区域的圆心O在同一直线上，O₁也是圆周上的一点，两板左端与O₁在同一竖直线上。有一电荷为+q、质量为m的带电粒子，以速率v₀从圆周上的P点沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进入磁场，当从O₁点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u，电后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出。不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力。

   （1）a球对地面的最小压力为多大？

   （2）已知细线能承受的最大拉力F_m=4mg，现给b球竖直向下的初速度，当b球运动到B点的正下方时细线恰被拉断，求b球落地点与B点的水平距离。

25．（14分）

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在离地高度为H的光滑水平细杆A、B上，质量为m的b球与B的距离为L，质量为4m的a球放置于地面上。把b球从水平位置由静止释放，求：

24．（10分）

2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕地球轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T的月球极月圆轨道⑦。如图所示，已知月球半径为R。

   （1）请回答：“嫦娥一号”在完成第三次近地变轨时需要加速还是减速？

   （2）写出月球表面重力加速度的表达式。

A．电源E：电动势约为2.0V，内阻可忽略不计；

              B．电流表A₁：量程为0～10mA，内电阻r=20Ω；

              C．电流表A₂：量程为0～15mA，内电阻约为10Ω；

              D．定值电阻R₀=200Ω；

              E．滑动变阻器R：最大阻值为50Ω：

              F．单刀单掷开关S，导线若干。

        ①为了测量电阻Rx，请设计实验电路原理图。要求a．测量结果尽量准确；b．在实验过程中电表的示数从零开始变化。

②若某次测量中电流表A₁的示数为I₁，电流表A₂的示数为I₂，则R_x的表达式为：

R_x=                               （用I₁、I₂、R₀、r表示）