24．（19分）如图所示，水平地面固定有半径R＝0.4m的光滑竖直半圆形轨道，轨道与水平面相切于P点。轻弹簧一端固定在墙上，另一端与静止的质量为m的物体B相接触但不连接。质量为2m的物体A，从距离B点右方为x₁＝0.8m的P点出发，以某一初速度v₀向左滑行，与B物体碰撞后粘连在一起向左压缩弹簧，弹簧的最大形变量为x₂＝0.2m。已知物体A、B最后返回P点后，又沿着右边的半圆形轨道滑行，刚好能通过圆形轨道的最高点，物体A、B与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10m／s²，求物体A从P点出发时的初速度v₀。

   （1）夯杆被滚轮带动匀加速上升过程所需的时间；

   （2）每个打夯周期中，电动机对夯杆做的功。

23．（15分）如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始（夯杆被滚轮提升过程中，分别经历匀加速和匀速运动过程）。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v＝4m／s，滚轮对夯杆的正压力F_N＝2×10⁴N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ＝0.3，夯杆质量m＝1×10³kg，坑深h＝6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，g取10m／s²。求：

        A．电源E：电动势约为3．0V，内阻可忽略不计；

        B．电流表A₁：量程为0～10mA，内电阻r₁≈20Ω；

        C．电流表A₂：量程为0～20mA，内电阻r₂≈8Ω；

        D．定值电阻R₀：阻值R₀＝80Ω；

        E．滑动变阻器R₁：最大阻值为20Ω；

        F．滑动变阻器R₂：最大阻值为2000Ω；

        G．单刀单掷开关S，导线若干。

①为了尽量准确地测量这个电阻R_x的阻值，请你根据小明找到的器材，设计一个测量R_x的电路图，画在虚线框内。