（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环和棒的加速度。

   （2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s。

   （3）与地面第二次碰撞前要使环不脱离棒，棒最少为多长？

   （4）从断开轻绳到棒和环都静止，要使环不脱离棒，棒最少为多长？

20．（16分）如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k>1）。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：

19．（14分）2009年3月1日16时13分10秒,中国自主研制的第一个月球探测器（嫦娥一号）成功实现“受控撞月”，为我国探月一期工程画上圆满的句号。

   （1）设探测器的质量为m，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，“受控撞月”开始前探测器在离月球表面高为h的圆形环月轨道上正常运行。求它在此轨道上正常运行的线速度大小；

   （2）假设此次进行“受控撞月”开始的过程按图甲所示进行，探测器在A点向前短时间喷气，减速后的探测器做向心运动沿曲线到达月球表面附近的B点。估算从A到B所用时间？分析从A到B过程中在探测器内悬挂物体的弹簧秤读数的变化？

   （3）为了增加撞击效果，撞击前要利用剩余的燃料对探测器进行加速，图乙所示为探测器到达B点时速度方向的示意图，为了使探测器能够沿此方向做加速直线运动，请在图乙中用由坐标原点O出发的有向线段表示出可能的一种发动机喷气方向。

   （1）在以后的运动过程中，球第一次碰撞墙壁点离墙角B点的距离是多少？

   （2）若小球与墙发生弹性碰撞，则小球第一次与地面碰撞点离墙角B点的距离是多少？

18．（12分）如图所示，细绳长为L，吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=2L，当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂．绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离墙的水平距离也为L．求：

17．（10分）1935年在苏联的一条直铁轨上，有一列火车因蒸汽不足而停驶，驾驶员把货车厢甲（如图所示）留在现场，只拖着几节车厢向前方不远的车站开进，但他忘了将货车厢刹好，使车厢在斜坡上以4m／s的速度匀速后退，此时另一列火车乙正以16m／s的速度向该货车厢驶来，驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞，设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为2m／s²，求波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时，两车相距多远？

②某次实验测得圆盘半径r =5．50×10^-2 m,得到的纸带的一段如下图所示,求得角速度为                    ．