（III）解法一：如图

∵SD=AD=1，∠SDA=90°，

 ∴△SDA是等腰直角三角形.

又M是斜边SA的中点， 

∴DM⊥SA. 

∵BA⊥AD，BA⊥SD，AD∩SD=D，

∴BA⊥面ASD，SA是SB在面ASD上的射影.

由三垂线定理得DM⊥SB. 

∴异面直线DM与SB所成的角为90°.                  ……………12分

解法二：如图取AB中点P，连结MP，DP.

在△ABS中，由中位线定理得 MP//SB，

在Rt△SCB中，由勾股定理得SC=；在Rt△SDC中，由勾股定理得SD=1.

∴∠CSD=45°.即面ASD与面BSC所成的二面角为 45°.   …………8分

∴，

∴∠CSD为面ASD与面BSC所成二面角的平面角.

,

∴为面ASD与面BSC的交线

∴在面BSC上，

∴∥AD,∥BC

∵底面ABCD为正方形

 解法二：如图过点S作直线∥AD

在Rt△SDC中，由勾股定理得SD=1.

∴∠CSD=45°.即面ASD与面BSC所成的二面角为45°.      ……………8分