6．若双曲线－＝1(a>0，b>0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围为(　)

A．(1,2)                                       B．(1,2]

C．(1，)                                 D．(1，]

解析：因为双曲线的渐近线为y＝±x，要使直线y＝x与双曲线无交点，则直线y＝x应在两渐近线之间，所以有≤，即b≤a，所以b²≤3a²，c²－a²≤3a²，即c²≤4a²，e²≤4，所以1<e≤2，选B.

答案：B

5．已知圆x²＋y²－2x－4y＋a－5＝0上有且仅有两个点到直线3x－4y－15＝0的距离为1，则实数a的取值范围为(　)

A．(5,7)                                       B．(－15,1)

C．(5,10)                                     D．(－∞，1)

解析：圆的标准方程为(x－1)²＋(y－2)²＝10－a，故10－a>0，即a<10.圆心(1,2)到直线3x－4y－15＝0的距离为4.数形结合可得，当圆x²＋y²－2x－4y＋a－5＝0上有且仅有两个点到直线3x－4y－15＝0的距离为1时，圆的半径r满足3<r<5，即3<<5，即－15<a<1.

答案：B

4．[2014·烟台诊断性测试]若点P是以A(－，0)、B(，0)为焦点，实轴长为2的双曲线与圆x²＋y²＝10的一个交点，则|PA|＋|PB|的值为(　)

A．2                                       B．4

C．4                                        D．6

解析：根据对称性，设点P在第一象限，则|PA|－|PB|＝2，点P在圆x²＋y²＝10上，则PA⊥PB，所以|PA|²＋|PB|²＝40，把|PA|－|PB|＝2平方后代入上述结果得|PA|·|PB|＝16，所以(|PA|＋|PB|)²＝40＋32＝72，所以|PA|＋|PB|＝6.

答案：D

3．过点M(2,0)作圆x²＋y²＝1的两条切线MA，MB(A，B为切点)，则·＝(　)

A.                                          B.

C.                                          D.

解析：由题意知，∠OMA＝∠OMB＝30°且|MA|＝|MB|＝，所以·＝××＝.

答案：D

2．下列曲线中，其右焦点与抛物线y²＝4x的焦点重合的是(　)

A.＋＝1                              B.＋＝1

C.－＝1                                  D.－＝1

解析：抛物线y²＝4x的焦点坐标为(1,0)．选项A中椭圆的右焦点坐标为(，0)，选项B中椭圆的右焦点坐标为(2,0)，选项C中双曲线的右焦点坐标为(，0)，选项D中双曲线的右焦点坐标为(1,0)，故选D.

答案：D

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．[2014·新昌中学月考]直线l₁：kx＋(1－k)y－3＝0和l₂：(k－1)x＋(2k＋3)y－2＝0互相垂直，则k＝(　)

A．－3或－1                              B．3或1

C．－3或1                                 D．－1或3

解析：由两条直线垂直得k(k－1)＋(1－k)(2k＋3)＝0，解得k＝－3或k＝1，故选C.

答案：C

26．（本题满分10分）如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．

①　　 AE=AD　 ②AB=AC　 ③OB=OC　 ④∠B=∠C．

25．（9分）某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？

24．（8分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方分米．求花边的宽．

23．（9分）已知方程；①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当取什么值时，方程没有实数根？