5．正方体外接球的体积是，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于，选D.

4．全集且

  ∴ =，选C.

3．已知则，=，选A.

2．在等差数列中，已知∴ d=3，a₅=14，=3a₅=42，选B.

1．复数=为实数，∴，选D.

20、（本小题满分12分）

   A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意，都有 ； ②存在常数，使得对任意的，都有

（Ⅰ）设，证明：

(Ⅱ)设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的;

(Ⅲ)设,任取,令证明:给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式

解：对任意,,,,所以

对任意的，，

，所以0<

,令=，，

所以

反证法:设存在两个使得,则

由，得，所以，矛盾，故结论成立。

，所以

+…

,即数列的前10项之和为155.

(Ⅲ) ===，

，=

当m=2时，=－，当m>2时，=0，所以m=2

19、（本小题满分14分）

已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为.

(Ⅰ)求数列的首项和公比；

(Ⅱ)对给定的,设是首项为，公差为的等差数列.求数列的前10项之和；

(Ⅲ)设为数列的第项，，求，并求正整数，使得

存在且不等于零.

(注：无穷等比数列各项的和即当时该无穷数列前n项和的极限)

19解: (Ⅰ)依题意可知,

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,所以数列的的首项为,公差,

18、（本小题满分14分）

   设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点.求(Ⅰ)点A、B的坐标 ；

(Ⅱ)动点Q的轨迹方程

18解: (Ⅰ)令解得

当时,, 当时, ,当时,

所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,

所以, 点A、B的坐标为.

(Ⅱ) 设，，

，所以，又PQ的中点在上，所以

消去得

17、解：(Ⅰ)∵AD与两圆所在的平面均垂直,

∴AD⊥AB, AD⊥AF,故∠BAD是二面角B―AD―F的平面角，

依题意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝45⁰.

即二面角B―AD―F的大小为45⁰；

(Ⅱ)以O为原点，BC、AF、OE所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系（如图所示），则O（0，0，0），A（0，，0），B（，0，0）,D（0，，8），E（0，0，8），F（0，，0）

所以，

设异面直线BD与EF所成角为，则

直线BD与EF所成的角为