3L-x=R………………1分

t₁=………………1分

粒子在磁场中运动时；有几何关系得：

竖直方向L= v₀tsin45⁰………………2分

得：x=2L……………………1分

E=……………………２分

从Q到P点 水平方向 x=v₀tcos45⁰…………2分

-qEL =-…………2分

得v0=v………………1分

竖直方向做匀减速直线运动

v=v₀cos45⁰………………2分

Ep+umgL=- ………………7分

L=1m……………………3分

25解：带电粒子以v₀射入射出与同一边界是射入方向与射出方向与边界夹角相等，可得轨迹圆心角为90⁰…………1分

粒子进入电场后，在水平方向上做匀速直线运动

v==2m/s……………………4分

（2）由能量守恒得：

联立得  F=9N,u=0.125…………各1分

24（1）m和M系统水平方向动量守恒，弹性势能最大时共速

Mv₀=(m+M)v……………………6分