四、附加题：

24.△ABC中，点D为直线BC上一点，且AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求BC.

23.如图，在△ABC中，AB=AC.　 （10分）

（1）P为BC上的中点，求证：AB²－AP²=PB·PC；

（2）若P为BC上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明；

（3）若P为BC延长线上一点，说明AB、AP、PB、PC之间的数量关系.

22.小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？（8分）

21.如图一架长2.5 m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7 m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，则梯子的底端将滑出多少米？（8分）

20.某中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？（10分）

19.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=5㎝，求AC的长。（8分）

18.如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？（6分）

三、解答题

17.（8分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1。

求：（1）△ABC的周长；

　 　　（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？

16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是_________。

（第15题）　 　　　　　 　　（第16题）　　　　　　　

15.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是______________________。