27.（本题12分）如图所示，在Rt△ABC中，AB=BC=6，∠ABC=90°.点P是△ABC外角

　 ∠BCN的角平分线上一个动点，点P^/是点P关于直线BC的对称点，连结PP^/交BC于点M、

　 BP^/交AC于点D，连结BP、AP^/、CP^/.

　(1)若四边形BPCP^/为菱形，求BM的长； 　(2)若△BMP^/∽△ABC，求BM的长；

　(3)若△ABD为等腰三角形，求△ABD的面积.

四、解答题:

26.（本题12分）如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.

（1）求证：AP是⊙O的切线；

（2）若OC=CP，AB=6，求CD的长.

25.（本题10分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点．

（1）求证：∠CED=∠DAG；

（2）若BE=1，AG=4，求的值．

24.（本题10分）如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0．1m）．

（参考数据：≈1．41，≈1．73）

23.（本题10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=1．（1）求BC的长；　　

（2）求tan∠DAE的值．

22.（本题10分）如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示．

（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？

（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？

21.（本题8分）已知: 关于x的方程 x²+(2k-1)x-2k-1=0.

(1)求证:无论k取何值,关于x的方程 x²+(2k-1)x-2k-1=0都有两个不相等的实数根.　

(2)若此方程有一根为 -1,求k的值及方程的另一个根.

20.（本题6分）先化简,再求值：,其中a是方程 的根．

三、解答题:

19.（本题6分）计算:

18.如图,点A在反比例函数图像上,点B在反比例函数

的图像上，且∠AOB=90°，则tan∠OAB的值为　 ▲　 　.