2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　　　　　　

A． 　　　　　　　B．　　　　 　　　　C．　　　　 　　　　D．

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相应位置上）

1．的相反数是　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　　 A．　 　　　　　 　B．　　　　　 　　C．　　　 　　　　 　　D．

28．（本题12分）如图，已知△ABC是边长为6的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）

　　 （1）求点A、E的坐标；

　　 （3）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，

求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否

在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．

		E

2014届初三毕业班第二次调研测试

27．（本题12分）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的小客车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比小客车多15个座位，学校根据小客车和大客车的座位数计算后得知，如果租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.

⑴ 求小客车和大客车各有多少个座位？

⑵ 客运公司提供的报价是：租用小客车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元．根据以上信息，请你设计一个租车方案，在满足需求的同时，租车费用最少，并求出这个最少费用．

26．（本题10分）在一次课题学习中活动中，老师提出了如下一个问题：

点P是正方形ABCD内的一点，过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N，使点P是线段MN的三等分点，这样的直线能够画几条?

经过思考，甲同学给出如下画法：如图1，过点P画PE⊥AB于E，在EB上取点M，使EM=2EA，画直线MP交AD于N，则直线MN就是符合条件的直线l．

根据以上信息，解决下列问题：

(1) 甲同学的画法是否正确?请说明理由．

(2) 在图1中，能否画出符合题目条件的其它直线? 如果能，请在图1中画出，并简要说明．

(3) 如图2，A₁、C₁分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点，且A₁C₁∥AD．当点P 在线段A₁C₁上时，能否画出符合题目条件的直线?如果能，可以画出几条? 并简述理由．

25．（本题10分）如图，已知C、D是双曲线在第一象限分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点．设C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂），连结OC、OD（O是坐标有点），若∠BOC=∠AOD=，且tan=，OC=．

　 （1）求C、D的坐标和m的值；

　 （2）双曲线上是否存在一点P，使得ΔPOC和ΔPOD的

面积相等？若存在，给出证明，若不存在，说明理由．

24．（本题10分）已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF．

⑴ 求证：AB＝AC；　 ⑵ 若AC＝3 cm，AD＝2 cm，求DE的长.

23．（本题10分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P. 若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.

（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由.

（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值.

22．（本题8分）在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二（1）班为了估计四月份收集电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下：（单位：个）：48，51，53，47，49，50，52．求这七天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计四月份（30天计）该班收集废旧电池的个数．

21．（本题8分）如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．

(1) 若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？

(2) 请你用这个转盘设计一个游戏，使得：当自由转动的转盘停止时，指针指向符合游戏规则的区域的概率为．