5．(2012·深圳市高三调研)如图所示为圆柱形区域的横截面．在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加垂直该区域的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了，根据上述条件可求得的物理量为(　)

A．带电粒子的初速度

B．带电粒子在磁场中运动的半径

C．带电粒子在磁场中运动的周期

D．带电粒子的比荷

解析：假设圆柱截面半径为R，则没有磁场时2R＝v₀t；加上磁场时，由几何关系可知，粒子运动半径为r＝R，已知速度偏转角为，可知粒子在磁场中的运动时间为t′＝T＝，可求得周期T；由周期T＝，可求得带电粒子的比荷，选项C、D正确．因半径R不知，因此无法求出带电粒子的初速度及带电粒子在磁场中运动的半径．

答案：CD

4．(2012·武汉市高三调研)如图所示，在平行竖直虚线a与b、b与c、c与d之间分别存在着垂直于虚线的匀强电场、平行于虚线的匀强电场、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线d处有一荧光屏．大量正离子(初速度和重力均忽略不计)从虚线a上的P孔处进入左边电场，经过三个场区后有一部分打在荧光屏上．关于这部分离子，若比荷越大，则离子(　)

A．经过虚线c的位置越低

B．经过虚线c的速度越大

C．打在荧光屏上的位置越低

D．打在荧光屏上的位置越高

解析：所有离子从静止开始经过加速电场和偏转电场后将从c虚线上同一个位置、同一个方向进入磁场，A错．设加速电场的宽度为d₁，在偏转电场中侧移量为d₂，由动能定理：qE₁d₁＋qE₂d₂＝mv²，显然比荷越大，进入磁场的速度v越大，B对．进入磁场后，所有粒子均从同一方向进入磁场，半径为R＝，联立以上两式可知，速度大的半径小，在光屏上的落点越高，C错、D对．

答案：BD

3．三个速度大小不同而质量相同的一价离子，从长方形区域的匀强磁场上边缘平行于磁场边界射入磁场，它们从下边缘飞出时的速度方向见下图．以下判断正确的是(　)

A．三个离子均带负电

B．三个离子均带正电

C．离子1在磁场中运动的轨道半径最大

D．离子3在磁场中运动的时间最长

解析：由左手定则可知，三个离子均带负电，A项对，B项错．由题图知运动轨道半径的大小关系为R₁<R₂<R₃，C项错．由T＝及离子质量，电荷量相同，又在同一磁场中，所以三个离子的周期相等．由题图知三个离子的偏转角度大小关系为θ₁>θ₂>θ₃，运动时间最长的应是离子1，故D项错．

答案：A

2．(2012·武汉市联考)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，正确的说法是(　)

A．逐渐增大　　　　　　　　　　　　　　　　 B．逐渐减小

C．先减小后增大　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．先增大后减小

解析：导体棒受三个力，三力构成的矢量三角形如图所示．安培力的大小变化从图中即可看出是先减小后增大，由F＝BIL知，B的大小应是先减小后增大，故只有选项C正确．

答案：C

一、选择题

1．如图所示为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O点(图中白点)为坐标原点．沿Z轴正方向磁感应强度B的大小变化情况最有可能是图中的(　)

解析：在同一幅磁感线图中，磁感线密的地方磁感应强度大，疏的地方磁感应强度小，由题图知，从O点起沿Z轴正方向磁感应强度是先减小后增大，故最有可能的是C项．

答案：C

36、（18分）如图25所示，足够大的平行挡板A₁、A₂竖直放置，间距6L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面。Ⅰ区的磁感应强度为B₀，方向垂直纸面向外，A₁、A₂上各有位置正对的小孔S₁、S₂，两孔与分界面MN的距离均为L。质量为m、+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S₁进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区。P点与A₁板的距离是L的k倍。不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。

（1）若k=1，求匀强电场的电场强度E；

（2）若2<k<3，且粒子沿水平方向从S₂射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式。

35、（18分）图24的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P₁沿轨道向右以速度v₁与静止在A点的物体P₂碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t₁=2s至t₂=4s内工作。已知P₁、P₂的质量都为m=1kg，p与AC间的动摩擦因数为μ=0.1，AB段长L=4m，g取10m/s²，P₁、P₂和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞。

（1）若v₁=6m/s，求P₁、P₂碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能△E；

（2）若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v₁的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E。

34、（1）（8分）某同学设计的可调电源电路如图22（a）所示，R₀为保护电阻，P为滑动变阻器的滑片，闭合电键S。

①用电压表测量A、B两端的电压：将电压表调零，选择0~3V，档，示数如图22（b），电压值为　　　　　 V。

②在接通外电路之前，为了保证外电路的安全，滑片P应先置于　　　　 端。

③要使输出电压U变大，滑片P应向　　　　 　滑动。

④若电源电路中不接入R₀，则在使用过程中，存在　　　　 　的风险（填“断路”或“短路”）。

（2）（10分）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，

①如图23（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k=　　　　 N/m，（g取9.8m/s²）

②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23（b）所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小　　　　　　　 　。

③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为　　　　　 　。

④重复③中的操作，得到v与x的关系如图23（c），由图可知，v与x成　　　　 关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的　　　　　　　　　 成正比。

21、如图13所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是

A．轨道半径越大，周期越长

B．轨道半径越大，速度越大

C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度

D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度

20、如图12所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q的小球P。带电量分别为-q和+2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上。P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是

A．M与N的距离大于L

B．P、M和N在同一直线上

C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同

D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零