17．(2012·祁东育英月考)如图所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，接在等高的地方，绳与水平方向成θ角，试求：

(1)绳子的张力；

(2)链条最低点的张力．

解析：(1)如图所示，设两端绳的拉力均为F₁，则有

2F₁sinθ＝G

F₁＝

(2)设链条最低点的张力为F₂，则有

F₂＝F₁cosθ＝Gcotθ.

答案：(1)　(2)Gcotθ

16．(2012·天水联考)如图所示，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上．现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k₁和k₂，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变．求a、b两点间的距离．

解析：开始弹簧B被压缩的长度为x₁＝，当弹簧B无形变时，A上升的距离应为x₁，此时绳对物体的拉力与弹簧C的弹力大小相等，即k₂x₂＝mg，得x₂＝，因此a、b两点间的距离为mg.

答案：mg

三、论述、计算题

15．(2012·蚌埠五中月考)倾角为θ＝37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，现给A施以一水平力F，如图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，求水平推力F与G的比值范围．

解析：设物体刚好不下滑时F＝F₁，

则：F₁cosθ＋μF_N＝Gsinθ，F_N＝F₁sinθ＋Gcosθ.

得：＝＝＝；

设物体刚好不上滑时F＝F₂，

则：F₂cosθ＝μF_N＋Gsinθ，F_N＝F₂sinθ＋Gcosθ，

得：＝＝＝2.

答案：～2

14．(2012·银川一中月考)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，根据实验数据在图中画出了a、b、c、c、d四个坐标点．

(1)根据a、b、c、d四个坐标点，画出ΔL－F图线；

(2)由图线，若弹簧原长50 cm，要使弹簧伸长到75 cm(弹簧仍在弹性限度内)，需要多大的拉力________N.

解析：(1)将各点用平滑曲线连接，让曲线经过尽可能多的点，不能经过的点均匀的分布在曲线两侧．

(2)图线为一过原点的倾斜直线，其斜率的倒数为劲度系数k，则

k＝＝3 000 N/m.

图线所遵循的函数关系为ΔL＝ F，

所以F＝3 000ΔL＝3 000×(0.75－0.50) N＝750 N.

答案：(1)如图所示

(2)k＝3 000 N/m,750 N

二、实验题

13.(2011·高考江苏卷)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.

(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)

A．应测量重物M所受的重力

B．弹簧测力计应在使用前校零

C．拉线方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．

解析：本题考查验证力的平行四边形定则．意在考查学生的实验与探究能力．(1)弹簧测力计读数为3.6 N，可以不估读．(2)验证力的平行四边形定则，需要分别测量各个力的大小和方向，所以A是必要的；根据仪器使用常识，弹簧测力计在使用前需校零，B是必要的；实验中力必须在同一平面内的，C也是必要的；实验是验证三个力的关系，只要测出三个力就可以了，所以不需要固定O点位置，D选项不必要，本题应该选D．

答案：(1)3.6　(2)D　(3)①改变弹簧测力计B拉力的大小；②减小重物M的质量(或将弹簧测力计A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)．

12．(2012·新密高三第一次调研)如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧，一端系在小球上，另一端固定在P点，小球静止时弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为(　)

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

解析：小球受力如图所示，

由几何知识可知，▱ABCD为菱形，

F_N＝kx,2kxcos30°＝mg，

x＝，C正确．

答案：C

第Ⅱ卷(非选择题，共62分)

11．(2012·兖州检测)在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是(　)

A．A物体对地面的压力大小为Mg

B．A物体对地面的压力大小为(M＋m)g

C．B物体对A物体的压力小于Mg

D．A物体对地面的摩擦力可能大于Mg

解析：把A、B作为整体，由竖直方向合力为零，可知A错，B正确；A对B的支持力FN₂＝，可能大于mg，C错误；把A、B看成整体，地面对A的摩擦力Ff_A＝FN₂＝mgtanθ，可能大于mg，由于地面对A的摩擦力与A对地面的摩擦力为作用力和反作用力，由牛顿第三定律可知，A物体对地面的摩擦力可能大于mg，D正确．

答案：BD

10．(2012·山西省四校联考)如图，在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与板的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将板的右端缓慢抬起(板与水平面的夹角为θ)，直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是(　)

解析：当板与水平面的夹角θ增大到一定值时，滑块沿挡板斜向下的重力分力大小等于所受滑动摩擦力大小，即mgsinθ＝μmgcosθ，解得tanθ＝μ＝，故θ＝.可见，θ在0～之间时，滑块位置不变，弹簧的弹力为零，故选项A、B均错误；当θ>时，滑块在挡板上所在的位置发生改变，弹簧缩短，若θ＝，弹簧的弹力F_弹＝mgsin－μmgcos＝mg，对比选项C和D看出，选项C正确，D错误．

答案：C

9.(2012·沈阳联考)一个小孩在广场游玩时，将一充有氢气的气球用细绳系在一个石块上，如图所示．风沿水平方向吹，石块开始静止于水平地面上．则(　)

A．若风速逐渐增大，气球会连同石块一起被吹离地面

B．无论风速多大，气球连同石块不会被吹离地面

C．若风速逐渐增大，气球会连同石块一起沿地面向左滑动

D．无论风速多大，气球连同石块都不会被吹动

解析：取气球和石块整体为研究对象，水平方向受风力和地面的静摩擦力；竖直方向受重力、浮力和地面的支持力．风速增大时，水平方向的风力增大，则地面的静摩擦力增大，当风力大于静摩擦力最大值时，气球连同石块会一起沿地面向左运动，故C正确、D错误；无论风力多大，由竖直方向平衡可知地面对石块的支持力不变，石块不会离开地面，所以A错误、B正确．

答案：BC

8.滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动．如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则(　)

A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等

B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等

C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等

D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等

解析：小孩在滑梯上受力如图所示，设滑梯斜面倾角为θ，则F_N＝mgcosθ，F_f＝mgsinθ，所以A、B错误；小孩在重力、弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，故C、D正确．

答案：CD