16．(2012·山东平邑二中月考)如图，让一小物体(可看作质点)从图示斜面上的A点以v₀＝4 m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回．若A到B的距离为1 m，斜面倾角θ＝37°.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

(1)求物体与斜面间的动摩擦因数；

(2)若设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过C点时，其动能恰与重力势能相等，求C点相对水平地面的高度h.

解析：(1)设物体与斜面间的滑动摩擦因数为μ，则物体上滑由A到B做速度由v₀变为0的匀减速运动，令加速度大小为a，

则由牛顿第二定律，

可得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma①

又由运动学公式，可得0－v＝－2a·AB②

由①、②式解得μ＝

代入数据可得μ＝0.25.

(2)设物体返回经过C点时速度大小为v₁，则对于物体由B到C，

由动能定理有Mg(AB·sinθ－h)－μmgcosθ·＝mv③

又mv＝mgh④

由③、④式解得h＝AB

代入数据可得：h＝0.24 m.

答案：(1)0.25　(2)0.24 m

三、论述、计算题

15．(2012·浙江金华、丽水、衢州十二校联考)金华到衢州的动车共3趟，每趟运行时间约30分钟．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫动车．而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，如图所示．假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．

(1)若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为多少？

(2)若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个50 m所用时间是10 s，通过第二个50 m所用时间是6 s，则动车组的加速度为多少？

解析：(1)每节动车的功率为P，每节动车的重力为G，阻力为kG，

1节动车加3节拖车编成的动车组：P＝F₁v₁

其中牵引力F₁＝4kG

6节动车加3节拖车编成的动车组：6P＝F₂v₂

其中牵引力F₂＝9kG

v₁＝120 km/h代入解得v₂＝320 km/h.

(2)通过第一个50 m所用时间是10 s，中间时刻的速度v₁＝＝5 m/s

通过第二个50 m所用时间是6 s，中间时刻的速度v₂＝＝ m/s

两个中间时刻的时间差为Δt＝8 s

加速度a＝＝ m/s²＝0.42 m/s².

答案：(1)320 km/h　(2)0.42 m/s²

14．(2011·高考海南单科)现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t.用d表示A点到导轨低端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑动通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：

(1)若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为________，动能的增加量可表示为________．若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为＝________.

(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的s与t值．结果如下表所示：

以s为横坐标，为纵坐标，在下图位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k＝________×10⁴m^－1·s^－2(保留3位有效数字)．

由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出－s直线的斜率k₀，将k和k₀进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．

解析：(1)系统重力势能的减小量

ΔE_p＝Mgssinα－mgs

sinα＝，ΔE_p＝gs[来源:Z§X§X§K]

过B点时的速度v＝，

动能的增加量ΔE_k＝(M＋m)v²＝.

若机械能守恒则有ΔE_p＝ΔE_k

＝gs

＝s＝s.

(2)k＝2.40×10⁴ m^－1·s^－2

答案：(1)ΔE_p＝gs　ΔE_k＝　s

(2)2.40×10⁴ m^－1·s^－2

二、实验题

13．(2012·安徽师大附中月考)

(1)某同学用图示装置“探究功与物体速度变化的关系”．下列操作正确的是(　)

A．用同一根橡皮筋，每次从不同位置释放小车，可以得到不同的弹力做的功

B．每次从同一位置释放小车，如果用1根橡皮筋时，弹力做的功为W；用2根橡皮筋时，弹力做的功为2W；用3根橡皮筋时，弹力做的功为3W

C．纸带上打出的点“两端密，中间疏”，是因为橡皮筋弹力太小

D．纸带上打出的点“两端密，中间疏”，是因为木板倾角太小，没有达到平衡阻力的目的

(2)在上述实验中，该同学打出的一条纸带如图所示．若打点计时器连接电源的频率为50 Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为________m/s(结果保留3位有效数字)

答案：(1)BD　(2)0.89

12．(2012·河北省教学质检)如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端．现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上．已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则(　)

A．A球刚滑至水平面时的速度大小为

B．B球刚滑至水平面时的速度大小为

C．两小球在水平面上不可能相撞

D．在A球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B球先做正功、后不做功

解析：因B球和弧形挡板碰撞无能量损失，并且B球的方向变为沿斜面向下．由于A、B在一条线上，所以A、B线速度相等(B上升过程中，A未到达水平面时)．当A刚到水平面时，B在竖直高度为L/2处，由能量守恒得3mgL－mgL/2＝(3m＋m)v，解得v₁＝，选项A正确；因A球到达水平面上，B球还在斜面上，所以B球到水平面时速度比A快．对B由能量守恒：mv＋mgL＝mv，得v₂＝，选项B错误；由于v₂>v₁，所以B球可以追上A球，选项C错误；A球在斜面上下滑过程中，绳对B做正功，A到达水平面后，绳不再对B做功，选项D正确．

答案：AD

第Ⅱ卷(非选择题，共62分)

11．(2012·青岛联考)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t₀，其速度由零增大到最大值v_m，若所受阻力F_f为恒力．关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况正确的是(　)

解析：启动阶段轿车牵引力保持不变，阻力F_f为恒力，故a恒定，先做匀加速运动，P＝Fv，v增大时，P增大，当P增大至额定功率时，匀加速运动结束，但这时牵引力仍大于阻力，v仍增大，又因保持额定功率不变，故F变小，当F＝F_f时，轿车匀速运动．

答案：BCD

10．(2012·河南确山月考)质量相等的两木块A、B用一轻弹簧拴接，静置于水平地面上，如图(a)所示．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b)所示．从木块A开始做匀加速直线运动到木块B将要离开地面时的这一过程，下列说法错误的是(设此过程弹簧始终处于弹性限度内)(　)

A．力F一直增大

B．弹簧的弹性势能一直减小

C．木块A的动能和重力势能之和先增大后减小

D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小

解析：对A由F_合＝ma可得，当弹簧处于压缩状态时，F＋kx－m_Ag＝m_Aa，x减小，F应增大

当弹簧处于伸长状态时

F－kx－m_Ag＝m_Aa

x增大，F应增大，A正确；

形变量x先减小而后增大，弹性势能先减小而后增大，B错，动能和重力势能之和的变化量应取决于外力F和弹力做功之和，外力F和弹力始终做正功，由功能关系可知，动能和重力势能之和始终增大，C错；外力F始终做正功，两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能始终增大．D错．

答案：BCD

0．7 s产生的总热量Q＝μmg·x＝0.1×0.5×10×29＝14.5 J，C错，D对．

答案：BD

9．(2012·江西金溪一中月考)如图甲所示，质量为m＝0.5 kg，初速度v₀＝10 m/s的物体，受到一个与初速度v₀方向相反的外力F作用，沿粗糙的水平面滑动，物体与地面间的动摩擦因数为μ，经3 s后撤去外力，直到物体停止．整个过程物体的v－t图象如图乙所示(g＝10 m/s²)．则(　)

A．0～7 s内物体做匀减速直线运动

B．外力F和动摩擦因数μ大小分别为0.5 N和0.1

C．0～7 s内物体由于摩擦产生的热量为25 J

D．运动到停止物体滑行的总位移为29 m

解析：前3 s内加速度a₁＝2　 m/s²后4 s内加速度a₂＝1　 m/s²

由牛顿第二定律得：

F＋μmg＝ma₁，μmg＝ma₂

由以上可得F＝0.5 N，μ＝0.1

A错误，B正确，物体总位移

x＝(4＋10)×3＋×4×4＝29 m

8．(2012·湖北八校联考))如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A在木板B的左端以初速度v₀开始向右滑动，已知M>m，用①和②分别表示木块A和木板B的图象，在木块A从木板B的左端滑到右端的过程中，下面关于速度v随时间t、动能E_k随位移s的变化图象，其中可能正确的是(　)

解析：木块A和木板B之间的摩擦力为f，则木块A、木板B的加速度a_A>a_B，速度图象的斜率可以反映，则A、B均错；对木板B和木块A，由动能定理，两物体的E_k－s图线的斜率互为相反数，则C错误；在木块A相对木板B滑动过程中，木块A的位移大于木板B的位移，则D正确．

答案：D