8．(2012·安仁三中月考)右图是物体A、B的x－t图象，由图可知(　)

A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且v_A>v_B

B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动

C．在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇

D．5 s内A、B的平均速度相等

解析：在s－t图象中，物体的运动方向是通过位移的大小变化来体现的，而速度大小是通过斜率来表示的，故从第3 s起，两物体运动方向相同，且v_A>v_B；从图象上看物体A比B迟3 s才开始运动，但是两物体并不是由同一位置开始运动；5 s末A，B相遇，但是在5 s内物体A的位移比B的大；由于位移不同，则5 s内A，B的平均速度也不相等．

答案：A

7．(2012·银川一中考试)如图所示，是从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度—时间图象。在0～t₂时间内，下列说法中正确的是(　)

A．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小

B．在第一次相遇之前，t₁时刻两物体相距最远

C．t₂时刻两物体相遇

D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是

解析：物体的加速度在v－t图象中是每点对应的切线，可知Ⅰ物体的加速度都在减小，合外力不断减小，Ⅱ物体加速度不变，所受合外力不变，选项A错误；位移对应图象中的面积，在上面是增加，在下面是减小．由图象知位移都在增加，在第一次相遇之前，t₁时刻两物体相距最远，t₂时刻两物体不相遇，选项B正确，选项C错误；Ⅰ物体的平均速度大于，选项D错误．

答案：B

6．(2012·安师大附中月考)从地面以初速度大小v₁，竖直向上抛出一个小球，小球经一段时间t落回地面，落地速度大小为v₂.已知小球运动中所受空气阻力的大小与速率成正比，重力加速度为g，则关于时间t的表达式中，你认为哪个表达式是合理的？(　)

A．t＝　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．t＝

C．t＝　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．t＝

解析：下落时的平均加速度小于g下落时间应大于，t更应大于，故A错，B选项单位不对；若假设无空气阻力，则v₁＝v₂，D选项中时间t为零，故D错，只有C正确．

答案：C

5．(2012·保定一中月考)如图所示，甲、乙两物体分别从A、C两地由静止出发做加速运动，B为AC中点，两物体在AB段的加速度大小均为a₁，在BC段的加速度大小均为a₂，且a₁<a₂.若甲由A到C所用时间为t_甲，乙由C到A所用时间为t_乙，则t_甲与t_乙的大小关系为(　)

A．t_甲＝t_乙　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．t_甲>t_乙

C．t_甲<t_乙　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．无法确定

解析：做出甲、乙的速度—时间图象如图所示：

由图象可以看出t_甲>t_乙．

答案：B

4．(2012·安师大月考)下列关于加速度的说法中正确的是(　)

A．物体速度越大，则加速度就越大

B．加速度大的物体，其速度可能很小

C．加速度越大，速度变化量就越大

D．物体加速度大，但速度变化可以慢

解析：加速度与速度、速率变化量无必然联系，因此B正确．

答案：B

3．(2012·日照联考)对速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(　)

A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移x成正比，与运动时间t成反比

B．物体做匀速直线运动时，速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关

C．物体做匀速直线运动时，此速度定义式适用于任何运动

D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量

解析：物体做匀速直线运动的速度为一定值，与x、t均无关，故A错，B对；此公式是速度的定义式，因此C正确；由速度的物理意义可知D正确．

答案：BCD

2．(2012·烟台联考)2010年11月22日晚刘翔以13秒48预赛第一的成绩轻松跑进决赛，也是他历届亚运会预赛的最佳成绩．如图所示，刘翔之所以能够取得最佳成绩，取决于他在110米栏中的(　)

A．某时刻的瞬时速度大　

B．撞线时的瞬时速度大

C．平均速度大 　

D．起跑时的加速度大

解析：刘翔做变速直线，所用总时间t＝，故C正确．

答案：C

一、选择题

1．(2012·常州联考)2010年6月5日，在常州举行的跳水世界杯上，首次参赛的中国小将张雁全和曹缘称霸男子双人10 m跳台，并帮助中国队实现该项目的九连冠．在运动员正在进行的10 m跳台比赛中，下列说法中正确的是(　)

A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点

B．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升

C．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小

D．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短

解析：一个物体能否视为质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟物体体积大小、质量多少和运动速度无关．因运动员的技术动作有转动情况，不能将正在比赛的运动员视为质点，A错误；以运动员为参考系，水做变速运动，B错误；运动员前一半时间内平均速度小，故位移小，C错误；若是相同的位移，则前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短，D正确．

答案：D

18．(2012·陕西师大附中月考)皮带运输机是靠货物和传送带间的摩擦力将货物送往高处，如图所示．已知传送带与水平面的倾角为θ＝37°，以4 m/s的速度匀速斜向上运行，在传送带的底部无初速的放上一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.8，传送带底部到顶端的长度为25 m，则物体从底部到顶端的过程所用的时间是多少？物体机械能增加了多少？物体和传送带间产生的内能是多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

解析：开始时物体受力如图

由牛顿第二定律知：

f－mgsinα＝ma①

f＝μN＝μmgcosα②

由①②得：

a＝(f－mgsinα)/m＝μgcosα－gsinα

＝0.8×10×0.8－10×0.6＝0.4 m/s².

物体从0加速到4 m/s，做匀加速运动

由v_t＝v₀＋at知：4＝0＋0.4t　t＝10 s

∴S＝at²/2＝0.4×10²/2＝20 m，还剩下5 m做速度为4 m/s的匀速运动，时间为1.25 s．共用时间11.25 s.

到最高得到的机械能E＝mgh＋mv²/2

＝0.5×10×25×0.6＋0.5×4²/2＝79 J.

产生的内能Q＝fΔS＝μmgcosαΔs

ΔS＝S_带－S_物＝4×10－20＝20 m

∴Q＝0.8×0.5×10×0.8×20＝64 J.

答案：11.25 s　79 J　64 J

17．(2012·江苏江浦中学月考)如图所示，O点距水平地面的高度为H＝3 m，不可伸长的细线一端固定在O点另一端系一质量m＝2 kg的小球(可视为质点)，另一根水平细线一端固定在墙上A点，OB线与竖直方向的夹角为37°，l<l_AB，l<H，g取10 m/s²，空气阻力不计．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)求细线AB与OB上的张力；

(2)若OB的长度l＝1 m，剪断细线AB的同时，在竖直平面内垂直OB的方向上，给小球一个斜向下的初速度v₀，为使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，求v₀的大小；

(3)若先剪断细线AB，当小球由静止运动至最低点时再瞬间断开OB，小球最终落地，求OB的长度l为多长时，小球落地点与O点的水平距离最远，最远水平距离是多少．

解析：(1)AB上的张力F₁＝mgtan37°＝15 N，OB上的张力F₂＝mg/cos37°＝25 N.

(2)小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动，最高点满足mg＝mv/l

根据机械能守恒

mv＝mgl(1＋cos37°)＋mv

得v₀＝ m/s.

(3)小球由静止运动到最低点过程

mgl(1－cos37°)＝mv

得v₂＝

OB线断开后小球做平抛运动

t＝

x＝v₂t＝2

当l＝＝1.5 m时，x_max＝ m.

答案：(1)25 N　(2) m/s　(3)1.5 m　 m