18．(2012·泰州联考)现有甲、乙两辆汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s.当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍，求：

(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？

(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

解析：(1)根据牛顿第二定律可得，

甲车紧急刹车的加速度为

a₁＝F_f1/m₁＝4 m/s²

乙车紧急刹车的加速度为

a₂＝F_f2/m₂＝5 m/s²

则甲车停下来所需时间

t₁＝v₀/a₁＝2.5 s

位移x＝v/2a₁＝12.5 m<15 m，甲车司机能避免闯红灯．

(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离x₀，在乙车刹车t₂时间两车恰好相遇，则有：

v₀－a₁(t₂＋0.5)＝v₀－a₂t₂

v₀t₂－a₂t＝v₀(0.5＋t₂)－a₁(0.5＋t₂)²＋x₀

代入数据解方程可得：

t₂＝2 s，x₀＝2.5 m.

答案：(1)能　(2)2.5 m

17．(2012·湖南邵东一中月考)下图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格.

请根据该图表计算

(1)如果驾驶员的反应时间一定，求表格中A的数据；

(2)如果路面情况相同，求表格中B的数据；

(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横穿马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1 s，请问他能在50 m内停下来吗？

解析：(1)反应时间为t＝＝0.9 s　A＝20 m.

(2)加速度a＝＝ m/s²　B＝＝40 m

(3)司机的反应距离为

x₁＝vt＝20×(0.9＋0.1) m＝20 m

司机的刹车距离为x₂＝＝ m＝32.4 m.

x＝x₁＋x₂＝52.4 m,52.4 m>50 m，故不能在50 m内停下来．

答案： (1)20 m　(2)40 m　(3)不能

16．(2012·丽水联考)某人站在十层楼的平台边缘处，以v₀＝20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子运动到距抛出点15 m处所需的时间(不计空气阻力，取g＝10 m/s².)

解析：考虑到位移是矢量，对应15 m的距离有正、负两个位移，一个在抛出点的上方，另一个在抛出点的下方，根据竖直上抛运动的位移公式 ，有

x＝v₀t－gt²

将x＝15 m和x＝－15 m分别代入上式，即

15＝20t－×10t²

解得t₁＝1 s和t₂＝3 s，

－15＝20t－×10t²

解得t₃＝(2＋) s和t₄＝(2－) s(不合题意舍去)

所以石子距抛出点15 m处所需的时间为1 s、3 s或(2＋) s

答案：1 s、3 s或(2＋) s

三、论述、计算题

15．在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过40 km/h.在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，量得这辆卡车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为9 m，已知该卡车紧急刹车时的加速度大小是8 m/s².

(1)判断该车是否超速；

(2)求刹车时间；

(3)求刹车过程中的平均速度．

解析：(1)刹车前卡车的速度

v＝＝ m/s＝12 m/s>40 km/h.

故该车超速．

(2)刹车过程所用时间

t＝＝ s＝1.5 s

(3)平均速度＝＝6 m/s

答案：(1)是　(2)1.5 s　(3)6 m/s

14．(2011·高考广东理综)如图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．加速度大小用a表示．

(1)OD间的距离为________cm.

(2)如图乙是根据实验数据绘出的x－t²图线(x为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示__________________，其大小为________m/s²(保留三位有效数字)．

解析：由于物体做的是匀变速直线运动，所以其从某一点开始运动的位移x＝v₀t＋at²，由于x－t²图线是一条倾斜直线，因此v₀＝0，则x＝t²，这样，我们就可以知道x－t²图的斜率为，通过图线可求得斜率为0.464.

答案：(1)1.20　(2)加速度的一半　0.464

二、实验题

13．如图是用打点计时器打出的4条纸带A、B、C、D，某同学在每条纸带上取了连续的4个点，并用刻度尺测出了相邻两个点间距离．其中一条纸带是用重锤做的“测自由落体运动加速度”实验时打出的，则该纸带是(所用交流电频率为50 Hz)(　)

解析：A、B两纸带表示的物体不是做匀加速直线运动，C纸带对应的加速度a_C＝ m/s²＝12 m/s²，

D纸带对应的加速度a_D＝＝＝9.75 m/s²，

因此只有D纸带是用重锤做的“测自由落体运动加速度”实验时打出的．

答案：D

12．(2012·祁东育英月考)甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距S＝6 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是(　)

A．当t＝4 s时两车相遇

B．当t＝4 s时两车间的距离最大

C．两车有两次相遇

D．两车有三次相遇

解析：前4 s内x_甲＝(8＋16)×4＝48 m，

x_乙＝(8＋12)×4＝40 m，

故4 s时甲在乙前方2 m，所以4 s以前相遇了一次；4～8 s内x′_甲＝2×4＋(4＋8)×2＝20 m，x′_乙＝(4＋8)×4＝24 m，

即8 s时乙在甲前方2 m处，

因此4～8 s内相遇了一次，8 s以后甲一定还会追上乙，因此一定会相遇三次．

4 s时甲、乙两车相距2 m，距离比一开始相距6 m还要小，只有D答案正确．

答案：D

第Ⅱ卷(非选择题，共62分)

11．(2012·银川一中月考)在水平面上有a、b两点，相距20 cm，一质点以恒定的加速度沿a向b做直线运动，经过0.2 s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为(　)

A．若加速度的方向由a向b，则大于1 m/s，若加速度的方向由b向a，则小于1 m/s

B．若加速度的方向由a向b，则小于1 m/s；若加速度的方向由b向a，则大于1 m/s

C．无论加速度的方向如何，均大于1 m/s

D．无论加速度的方向如何，均小于1 m/s

解析：＝＝ m/s＝1 m/s，

中间时刻的速度v_t/2＝1 m/s

v_x/2＝ ，v_t/2＝，

v－v＝－²

＝>0，

所以中间位置的速度一定大于1 m/s.

答案：C

10．(2012·衡阳八中月考)一个小石子从离地面某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的长度．如图所示．已知拍摄时用的曝光时间为1/1 000 s，则小石子出发点离A点约为(　)

A．6.5 m　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．10 m

C．20 m　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．45 m

解析：本题考查自由落体运动的基本规律．AB长度为L＝0.02 m，小石子从A到B用时0.001 s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段运动的平均速度，即经过AB的中间时刻的瞬时速度v＝20 m/s ，小石子从静止开始下落到该处的高度为h，则v²＝2gh，解得h＝20 m，由于A点离AB的中间时刻的位置很小，故小石子出发点离A点距离约为20 m.

答案：C

9．(2012·衡阳八中月考)沿直线作匀变速直线运动的质点在第一个0.5秒内的平均速度比它在第一个1.5秒内的平均速度大2.45 m/s，以质点的运动方向为正方向，则该质点的加速度为(　)

A．＋2.45 m/s²　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－2.5 m/s²

C．＋4.90 m/s²　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－4.90 m/s²

解析：由平均速度等于中间时刻的瞬时速度和v：v₀＋at可得v_0.75＝v_0.25＋at，

v_0.25＝v_0.75＋2.45，t＝0.5 s，

a＝－4.90 m/s².

答案：D