=×1.29

    =×(0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9)

=0.75.

(Ⅱ) 应聘者用方案二考试通过的概率

  p₂=P(A?B)+P(B?C)+ P(A?C)

=0.03+0.27+0.18+0.27

    =0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9

则P(A)=0.5，P(B)＝0.6，P(C)=0.9.

(Ⅰ) 应聘者用方案一考试通过的概率

  p₁=P(A?B?)+P(?B?C)+P(A??C)+P(A?B?C)

f(x)=    由f(l)=5,   即  得m=6.
所以a=2,b=－9,c=12.

（17）（共14分）

  解法一：

（Ⅰ）∵ABCD―A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，∴CC₁⊥平面ADCD, ∴BD⊥CC₁

∵ABCD是正方形   ∴BD⊥AC   又∵AC，CC₁平面ACC₁A₁,

且AC∩CC₁=C,   ∴BD⊥平面ACC₁A₁.

 (Ⅱ) 设BD与AC相交于O,连接C₁O.  ∵CC₁⊥平面ADCD, ∴BD⊥AC,

  ∴BD⊥C₁O,  ∴∠C₁OC∠是二面角C₁―BD―C的平面角，

∴∠C₁OC=60^o.  连接A1B.   ∵A₁C₁//AC,    ∴∠A₁C₁B是BC₁与AC所成的角.

设BC=a,则∴异面直线BC₁与AC所成角的大小为

解法二：

 （Ⅰ）建立空间直角坐标系D―xyz，如图.

设AD=a,DD₁=b,则有D(0,0,0),A(a,0,0),B(a,a,0),C(0,a,0),C₁(0,a,b),

(Ⅱ)设BD与AC相交于O,连接C₁O,则点O坐标为

∴异面直线BC₁与AC所成角的大小为

（18）（共13分）

解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A，B,C，

故f(x)在(-∝,1),(2,+∝)上递增，在(1,2)上递减.
因此f(x)在x=1处取得极大值，所以x₀=1.
(Ⅱ) (x)=3ax²+2bx+c,
由(1)=0, (2)=0,   f(1)=5,
得    解得a=2,b=－9,c=12.
解法二：(Ⅰ)同解法一.
(Ⅱ)设(x)=m(x-1)(x-2)=mx²-3mx+2m,
又(x)=3ax²+2bx+c,    所以a=,b=

(Ⅰ)由图象可知，在(-∝,1)上(x)＞0,在(1,2)上(x)＜0.
在(2,+∝)上 (x)＞0.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

题 号

二

三

总 分

15

16

17

18

19

20

分数

（9）若三点A(2，2)，B(a,0),C(0,4)共线，则a的值等于  4     。

解：＝（a－2，－2），＝（－2，2），依题意，向量 与共线，故有2（a－2）－4＝0，得a＝4

（10）在的展开式中，x³的系数是84     .（用数字作答）

解：，令7－2r＝3，解得r＝2，故所求的系数为＝84

（11）已知函数的反函数的图象经过点（-1，2），那么a的值等于 2  .

解：依题意，当x＝2时，y＝1，代入中，得a＝2

（12）已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b与a-b的夹角的大小是            .

解：a+b＝（cos＋cos，sin＋sin），a-b＝（cos－cos，sin－sin），设

a+b与a-b的夹角为q，则cosq＝0，故q＝

（13）在△ABC中，A，B，C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5∶7∶8,则a∶b∶c=  5∶7∶8           , B的大小是  60°             .

解：由正弦定理得 Ûa:b:c＝5:7:8设a＝5k，b＝7k，c＝8k，由余弦定理可解得的大小为.

(14) 已知点P(x,y)的坐标满足条件点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于,最大值等于.

解：画出可行域，如图所示：

易得A（2，2），OA＝

B（1，3），OB＝

C（1，1），OC＝

故|OP|的最大值为，

最小值为.

故f(α)= =  = =.

(16)(共13分)

解法一：