用长为90cm、宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边形翻转，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？

20．（本小题满分12分）

（Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.

19．（本小题满分12分）盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球，规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得?1分.现从盒中任取3个球，（Ⅰ）求取出的3个球颜色互不相同的概率；

（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；

（Ⅱ）如每次从中任取一个小正方体，确定涂色的面数后，再放回，连续抽取6次，设恰好取到两面涂有颜色的小正方体次数为. 求的数学期望. 

（Ⅰ）设小正方体涂上颜色的面数为，求的分布列和数学期望.

18．（本小题满分12分）有一个4×5×6的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成120个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个.

17．（本小题满分10分）甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为

   （Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

   （Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.

16．函数的图象按向量平移后得到的图象，其中为的导函数，且，则.