(Ⅰ) ……………2分
21.(本小题满分12分)
当10<x<24时,(x)<0,那么V (x)为减函数,
因此,在定义域(0,24)内,函数V (x)只有当x = 10时取得最大值,其最大值为
V (10) = 10×(90-20)×(48-20) = 19600(cm3),
答:当容器的高为10cm时,容器的容积最大,最大容积为19600cm3.
当0<x<10时,(x)>0,那么V (x )为增函数;
令(x) = 0,得x1 = 10,x2 = 36(舍去),
(x) = 12x2-552x + 4320
= 12 (x2-46x + 360)
= 12 (x-10)(x-36).
= 4x3-276x2 + 4320x.(0<x<24.
求V (x )的导数,得:
20.(本小题满分12分)
解:设容器高为x cm,容器的容积为V (x )cm3,则
V (x ) = x (90-2x)(48-2x)
∴.(12分)
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