请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效。

   （13）、设常数，展开式中的系数为，则__________。

   （14）、在中，，M为BC的中点，则_______。（用表示）

A₁

   （16）、多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：

       ①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

     以上结论正确的为________________________。（写出所有正确结论的编号）

   （17）、（本大题满分12分）

已知

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值。

（18）、（本大题满分12分）

在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。

（Ⅰ）写出的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）

（Ⅱ）求的数学期望。（要求写出计算过程或说明道理）

（19）、（本大题满分12分）

如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。

（Ⅰ）证明⊥；

（Ⅱ）求面与面所成二面角的大小。

（20）、（本大题满分12分）

已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有

（Ⅰ）证明；

     ，

（Ⅱ）证明                     其中和均为常数；

                          ，

（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值。

（21）、（本大题满分12分）

数列的前项和为，已知

（Ⅰ）写出与的递推关系式，并求关于的表达式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和。

（22）、（本大题满分14分）

如图，F为双曲线C：的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于轴上方，M为左准线上一点，为坐标原点。已知四边形为平行四边形，。

（Ⅰ）写出双曲线C的离心率与的关系式；

（Ⅱ）当时，经过焦点F且品行于OP的直线交双曲线于A、B点，若，求此时的双曲线方程。

2006年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：

又a₁∈Z,故a₁=11或a₁=12.

所以，所有可能的数列{a_n}的通项公式是

a_n=12-n和a_n=13-n,n=1,2,3,…

将④代入①②得10＜a₁≤12.

故解得d=－2,a₁=20.

因此，{a_n}的通项公式是a_n=22－2n,n=1,2,3…

（Ⅱ）由得            即

由①+②得－7d＜11。

即d＞－。

由①+③得13d≤－1

即d≤－

于是－＜d≤－

又d∈Z,故

d=－1

即8x－9y+25=0.

(经检验，所求直线方程符合题意.)

（20）（共14分）

解：（Ⅰ）由S₁₄=98得2a₁+13d=14,

又a₁₁=a₁+10d=0,

   即8x-9y+25=0.

   (经检验，所求直线方程符合题意)

解法二：

(Ⅰ)同解法一.

(Ⅱ)已知圆的方程为（x+2）²+(y－1)²=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）.

   设A，B的坐标分别为（x₁,y₁）,(x₂,y₂).由题意x₁x₂且

                                                                    ①

                                                                    ②

由①－②得

                      ③

因为A、B关于点M对称，

所以x₁+ x₂=－4, y₁+ y₂=2,

代入③得＝，

即直线l的斜率为，

所以直线l的方程为y－1＝（x+2），

  （4+9k²）x²+(36k²+18k)x+36k²+36k－27=0.

   因为A，B关于点M对称.

   所以

   解得，

   所以直线l的方程为

  所以椭圆C的方程为＝1.

(Ⅱ)设A，B的坐标分别为（x₁,y₁）、（x₂,y₂）.

   已知圆的方程为（x+2）²+(y－1)²=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）.

   从而可设直线l的方程为

   y=k(x+2)+1,

   代入椭圆C的方程得

(Ⅰ)因为点P在椭圆C上，所以，a=3.

在Rt△PF₁F₂中，故椭圆的半焦距c=,

从而b²=a²－c²=4,

=0.43

(19)(共14分)

解法一：