二、填空题

9．2　

一、选择题

1-7：ADAABBC

8、

解：第1个图形有正方形1个， 第2个图形有正方形4个， 第3个图形有正方形7个， 第4个图形有正方形10个， …， 第n个图形有正方形（3n-2）个． 则第2014个图中共有正方形的个数为3×2014-2=6040． 故选：C．

28．（本题满分12分）如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A.过点P(1,)作直线PM⊥轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连结CB，CP．

（1）当＝3时，求点A的坐标和BC的长；

（2）当>1时，连结CA，当CA⊥CP时，求的值．

（3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的的值，并写出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．

盐城市初级中学2014届第二次中考模拟考试

数学试题

27．（本题满分12分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边上的动点，分别以CP、PQ为边作等边△PCF和等边△PQE，连接EF．

（1）直接写出图1中EF与AB的位置关系：　　　 ▲　　　　 ；

（2）如图2，当点P为BC延长线上任意一点时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=°，P为BC延长线上一点，点Q为AC边上的动点，分别以CP、PQ为腰作等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，连接EF．当△PCF和△PQE满足什么条件时，（1）中的结论仍然成立？为什么？　

25．（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O 上，点P是直径AB上的一点，（不与A、B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q．

（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC. 求证：CD是⊙O的切线；

（2）若cosB=，BP =6，AP =，求QC的长．

24．（本题满分10分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元.该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？

（1）根据题意，甲、乙两位同学都先假设该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同，并分别列出的方程如下：

甲：　；　 　乙：．

根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数，表示的意义：

甲：表示　　　　　　　 ▲　　　 　　　　　；

乙：表示　　　　　　　 ▲ 　　　　　　　；

（2）该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．(写出完整的解答过程)

23．（本题满分10分）田忌赛马的故事为我们所熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块l0、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回．

(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，通过列表格或画树状图求小齐本“局”获胜的概率；

(2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出l0时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．

[来源:Z。X。X。K]

22．（本题满分8分）已知△ABC．

（1）用直尺和圆规按下列要求作图：

①作∠BAC的平分线，交BC于点D；

②作线段AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接DE、DF，判断四边形AEDF的形状并证明．

20．（本题满分分）先化简，再求值：

，其中是不等式组的一个整数解．

21．（本题满分分）年月日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列两幅统计图(说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：

(1)请把条形统计图1补充完整；

(2)扇形统计图2中C级所在的扇形的圆心角度数是　 ▲　　 ；

(3)若该校共有2000名学生，请你估计安全知识竞赛中A级和B级的学生一共约有多少人？