23．(本小题10分) (注意：在试题卷上作答无效)

　　 如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F.

　　 (1)求证：直线EF是⊙O的切线；

　　 (2)　 CF=5，cos∠A = ，求BE的长.

22．(本小题l0分) (注意：在试题卷上作答无效)

　　 如图，一次函数y= –x+2的图象与反比例函数y= – 的图像交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称.

　 (1)求A、B两点的坐标；

　 (2)求△ABC的面积.

21．(本小题8分) (注意：在试题卷上作答无效)

　　 在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x、y均

为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，

则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其

内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L。例如图中

△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4.

　　 (1)求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值；

　　 (2)已知格点多边形的面积可表示为S = N+aL+b，

　　 其中a，b为常数.若某格点多边形对应的N=82，

　　 L=38，求S的值．

20．(本小题8分) (注意：在试题卷上作答无效)

　　 在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都

扣3分．

　　 (1)小李考了60分，那么小李答对了多少道题?

　　 (2)小王获得二等奖(75～85分)，请你算算小王答对了几道题?

19．(本小题8分) (注意：在试题卷上作答无效)

　 我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，

C：舞蹈，D：健美操四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行

调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

　　 (1)这次被调查的学生共有　　　　 人；

　　 (2)请将统计图2补充完整；

　　 (3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是　　　　 度；

　　 (4)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．

18. (本小题6分) (注意：在试题卷上作答无效)

　 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D AD∥BC.

求证：AD = BC.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(每小题5分，共10分) (注意：在试题卷上作答无效)

　 (1)计算：– (– )⁰+ ( )^–1

　(2)化简：( – ) ·

16.规定：sin(–x)= –sin x ，cos(–x)= cos x，sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny，据此判断下列等式成立的是　　　　　　　 　(写出所有正确的序号).

①cos (–60°)= – ；　 ② sin75°=

③sin2x=2sinx·cosx；　 ④sin(x–y)=sinx·cosy–cosx·siny，

15.如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过

　　 圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB．若∠ABC=30°，则AM=　　　　　 .

14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB =3，BC= 4，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜

边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则E B′=　　　　　 .