一、选择题

1．的相反数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( ▲ )

A．　　　 　　　　　　B．　　　 　　　　　　　C．　　　　 　　　D．

三、解答题17、18题各8分

　17解:　　　　　　　　　　　　　　　　 18．解:

　 19．（8分）题设：　　　　　　　　 ；结论：　　　　　　 ．（均填写序号）

证明：　

　 20．（满分8分）

解:（1）

（2）点A的坐标是（　　　 ，　　　 ），

　　　　　 点的坐标是（　　　 ，　　 　）；

（3）点P的坐标是（　　　 ，　　　 ）．

　 21．（满分8分）

解:（1）此次抽样调查中，共调查了　　　　　　 个学生家长；

　 （2）将图1，图2补充完整；

　 （3）根据调查结果，请你估计该校这1800个学生家长中，持反对态度的有　　　　 人．

　 22．（满分10分）

解:

　23．（满分10分）

解：

24．（满分12分）

解：（1）填空：抛物线的顶点坐标是（　　　 ，　　　 ），对称轴是　　　　　　 ；

　 25．（满分14分）

　解：（1）抛物线y＝x²－1　　　　　　　 直角抛物线；

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（备用图）

15．　　　　　　　 　16．　　　　　　　 　

二、填空题

11．　　　　　　　 　12．　　　　　　　 　13．　　　　　　　 　14．　　　　　　　 　

25．（满分14分）定义：若抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的两个交点和顶点构成直角三角形，则称这条抛物线为“直角抛物线”．

　　 （1）抛物线y＝x²－1　　　　　　　 直角抛物线（填“是”或“不是”）；

　　 （2）如图，直角抛物线y＝x²＋4x＋c与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为P．

　　　 ① 求c的值；

　　　 ② 在x轴上是否存在点Q，使得以A、Q、C为顶点的三角形与△APB相似？若存在，

求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

　　 （3）观察（1）、（2）中的抛物线解析式，试猜想：在直角抛物线y＝ax²＋bx＋c（a＞0）中，b²－4ac是否为定值？若是，请直接写出该定值．（不要求说理）

　　　　　　　　　　 （第25题）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （备用图）

2014年漳州市初中毕业班质量检测考试－－数学答题卡

24．（满分12分）如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．

　　 （1）对角线AC的长是　　　　 　，菱形ABCD的面积是　　　　　　　 ；

　　 （2）如图1，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由；

　　 （3）如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否发生变化？

若不变请说明理由，若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由．

　　　　　　　　　　　　　　　　　 （第24题）

23．（满分10分）某校奖励在《中国梦·我的梦》演讲比赛中获奖的同学，派陈老师去购买奖品．陈老师决定在标价为8元/本笔记本和标价为25元/支的钢笔中选购，设购买钢笔x（x＞0）支．

　　 （1）售货员说：“若购买钢笔超过10支，则超出部分可以享受8折优惠，而购买笔记本不优惠．”设购买钢笔需要y元，请你求出y与x的函数关系式；

　　 （2）陈老师根据学校设奖要求，决定购买笔记本和钢笔总数为30，且笔记本数不多于钢笔数的一半．设总费用为w元，请问如何购买总费用最少？

22．（满分10分）南靖云水谣古村落中有一棵高大的老榕树．小明为测量该榕树的高度AD，在大树前的平地上点C处测得大树顶端A的仰角∠C＝31°，然后向前直走23米到达B处，又测得大树顶端A的仰角∠ABD＝45°，已知C、B、D在同一直线上（如图所示），

求老榕树的高度AD．（参考数据：tan31°≈，sin31°≈）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （第22题）

18．（满分8分）解方程组：

　 19．（满分8分）如图，在△ABC和△ADE中，B、D、C三点在同一直线上．有以下四个条件：① AB＝AD，② ∠B＝∠ADE，③ ∠1＝∠2，④ BC＝DE．

请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成

一个真命题（均用序号表示），并给予证明．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （第19题）

　 20．（满分8分）如图，把直角坐标系xoy放置在边长为1的

正方形网格中，O是坐标原点，点A、O、B均在格点上，

将△OAB绕O点按顺时针方向旋转90°后，得到△．

（1）画出△；

（2）点A的坐标是（　　　 ，　　　 ），

　　 点的坐标是（　　　 ，　　　 ）；　　　　

（3）若点P在y轴上，且PA＋的值最小，

则点P的坐标是（　　　 ，　　　 ）．　　　　　　　　　　　　 （第20题）

　 21．（满分8分）中学生骑电动车上学给交通带来隐患．某中学在该校1800个学生家长中，随机调查了部分家长对“中学生骑电动车上学”的态度（态度分为：A．反对，B．无所谓，C．赞成），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

　 （1）此次抽样调查中，共调查了　　　　　　 个学生家长；

　 （2）将图1，图2补充完整；

　 （3）根据调查结果，请你估计该校这1800个学生家长中，持反对态度的有　　　　 人．

三、解答题

17．（满分8分）先化简，再求值：(a－1)²－a(a＋1)，其中a＝