1.
图8-3-7
(多选)质谱仪的构造原理如图8-3-7所示.从粒子源S出来时的粒子速度很小,可以看作初速为零,粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域,并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点,测得P点到入口的距离为x,则以下说法正确的是( )
A.粒子一定带正电
B.粒子一定带负电
C.x越大,则粒子的质量与电量之比一定越大
D.x越大,则粒子的质量与电量之比一定越小
[解析] 由左手定则可判断,A对;半径为x/2,由R=可知C对.
[答案] AC
4.霍尔效应
在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差,这种现象称为霍尔效应.
图8-3-6
3.电磁流量计
导电液体在管中向左流动,导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转,a、b间出现电势差.根据a、b间电势差的大小可测量出管中液体的流量.
图8-3-5
2.磁流体发电机
磁流体发电是一项新兴技术,它可以把内能直接转化为电能.
图8-3-4
1.速度选择器
平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直.这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来,所以叫做速度选择器.
图8-3-3
2.带电粒子在复合场中的运动分类
(1)静止或匀速直线运动
当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,将处于静止状态或匀速直线运动状态.
(2)匀速圆周运动
当带电粒子所受的重力与电场力大小相等,方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动.
(3)较复杂的曲线运动
当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一条直线上,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线.
(4)分阶段运动
带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域,其运动情况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成.
带电粒子在复合场中运动的应用实例
1.三种场的不同点
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力的特点 |
功和能的特点 |
重 |
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力 |
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场 |
(1)大小G=mg |
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(2)方向竖直向下 |
(1)重力做功和路径无关 |
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(2)重力做功改变物体的重力势能,重力做正功,重力势能减小 |
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静 |
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电 |
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场 |
(1)大小:F=qE |
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(2)方向:正电荷受力方向和电场强度方向相同,负电荷受力方向和电场强度方向相反 |
(1)电场力做功和路径无关 |
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(2)电场力做功改变系统的电势能,电场力做正功,电势能减小 |
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磁 |
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场 |
(1)洛伦兹力:F洛=qvB |
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(2)方向:左手定则判定 |
洛伦兹力不做功,不改变粒子的动能 |
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2.
图8-3-2
回旋加速器
(1)构造:如图8-3-2所示,D1、D2是半圆金属盒,D形盒的缝隙处接交流电源.D形盒处于匀强磁场中.
(2)原理:交变电流的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电势差一次一次地反向,粒子就会被一次一次地加速.由qvB=,得Ekm=,可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定,与加速电压无关.
带电粒子在复合场中的运动
1.质谱仪
(1)构造:如图8-3-1所示,由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成.
图8-3-1
(2)原理:粒子由静止在加速电场中被加速,根据动能定理qU=mv2可知进入磁场的速度v= .粒子在磁场中受洛伦兹力偏转,做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律知qBv=.由以上几式可得出需要研究的物理量,如:粒子轨迹半径、粒子质量、比荷等.
4.(2013·广东高考)如图9-3-17(a)所示,在垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接.电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件.流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图(b)所示,其中ab段和bc段均为直线,且ab段过坐标原点.ω>0代表圆盘逆时针转动.已知:R=3.0 Ω,B=1.0 T,r=0.2 m.忽略圆盘、电流表和导线的电阻.
(a)
(b)
图9-3-17
(1)根据图(b)写出ab、bc段对应的I与ω的关系式;
(2)求出图(b)中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc;
(3)分别求出ab、bc段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式.
[解析] 圆盘转动切割磁感线,根据E=Br2ω计算感应电动势.题目给出了Iω图象.根据数学知识写出I与ω的关系式.根据欧姆定律求解通过R的电流.根据并联电路的特点求解通过P的电流.
(1)根据数学知识,ab、bc段对应的I与ω的关系式分别为Iab=k1ω,Ibc=k2ω+b,且当ω=15 rad/s时,Iab=0.1 A,故k1=.
所以Iab=ω(A) (-45 rad/s≤ω≤15 rad/s).
当ω1=15 rad/s时,Ibc=0.1 A,即0.1=15k2+b[来源:学+科+网]
ω2=45 rad/s时,Ibc′=0.4 A,即0.4=45k2+b
解得k2=,b=-0.05
所以Ibc=ω-0.05(A) (15 rad/s≤ω≤45 rad/s).
(2)圆盘电阻不计,切割磁感线时产生的感应电动势加在P和R上.b点对应的P两端的电压Ub=E1=Bω1r2=×1.0×15×0.22 V=0.3 V.
c点对应的P两端的电压Uc=E2=Bω2r2=×1.0×45×0.22 V=0.9 V.
(3)P、R两端的电压等于圆盘以角速度ω转动产生的感应电动势,即UP=UR=E=Bωr2=0.02ω.
根据欧姆定律得通过R的电流IR===.
根据并联电路的电流特点Iab=IP+IR
Ibc=IP′+IR′
所以ab段流过P的电流IP=Iab-IR=ω-=0(-45 rad/s≤ω≤15 rad/s)
bc段流过P的电流IP′=Ibc-IR′=ω--0.05 A(15 rad/s≤ω≤45 rad/s).
[答案] 见解
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