2．下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　 (　　 　)

一、选择题

1．下列各式：中，分式有（　 　　　）

　 A、1个　　　　 B、2个　　　　 C、3个　　　　 D、4个

20. （本小题满分16分） (1)若等差数列的首项为,公差是展开式中的常数项，其中为除以19的余数，求数列的通项公式.

(2)已知函数,是否存在等差数列，使得对一切都成立？若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由.

阜宁中学2014年春学期高二年级第二次学情调研

19. （本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知F_l，F₂分别 是椭圆E：

的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且.

(1) 求椭圆E的离心率；

(2) 若D（1，0）为线段OF₂的中点，M为椭圆E上的动点（异于点A，　 B），

连结MF₁并延长交椭圆E于点N，连结MD，ND并分别延长交椭圆E于点P，Q，连结PQ，设直线MN，PQ的斜率存在且分别为，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

18. （本小题满分16分）某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品． （1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？

（2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？

（3）依次任意抽取该种零件4个，设X表示其中合格品的个数，求X的数学期望与方差.

17. （本小题满分14分）已知直线l的方程为，抛物线的焦点为F

(1) 若且，且，求F点在直线l上方的概率.

(2) 若、，求F点在直线l下方的概率.

16. （本小题满分14分）(1)若点A（2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵.

(2)已知矩阵，向量，求.

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. （本小题满分14分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线l的参数方程是，曲线C的极坐标方程为

(1) 求曲线C的直角坐标方程；

(2) 设直线l与曲线C相交于M、N两点，求M，N两点间的距离.

14. 若双曲线的离心率为e,过右焦点且斜率为的直线与双曲线的两个交点分别在第三、四象限，则e的取值范围为　 ▲　　 ．

13. 已知双曲线上存在两点M，N关于直线对称，且MN的中点在抛物线上，则实数m的值为　 ▲　　 ．