2.下列标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )
一、选择题
1.下列各式:中,分式有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
20. (本小题满分16分) (1)若等差数列
的首项为
,公差是
展开式中的常数项,其中
为
除以19的余数,求数列
的通项公式.
(2)已知函数,是否存在等差数列
,使得
对一切
都成立?若存在,求
的通
项公式,若不存在,说明理由.
阜宁中学2014年春学期高二年级第二次学情调研
19. (本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系
中,已知Fl,F2分别 是椭圆E:
的左、右焦点,A,B分别是椭圆E的左、右顶点,且
.
(1) 求椭圆E的离心率;
(2) 若D(1,0)为线段OF2的中点,M为椭圆E上的动点(异于点A, B),
连结MF1并延长交椭圆E于点N,连结MD,ND并分别延长交椭圆E于点P,Q,连结PQ,设直线MN,PQ的斜率存在且分别为,试问是否存在常数
,使得
恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
18. (本小题满分16分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有A、B两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为
,按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为
合格品.
(1)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?
(2)任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少?
(3)依次任意抽取该种零件4个,设X表示其中合格品的个数,求X的数学期望与方差.
17. (本小题满分14分)已知直线l的方程为,抛物线
的焦点为F
(1) 若且
,
且
,求F点在直线l上方的概率.
(2) 若、
,求F点在直线l下方的概率.
16. (本小题满分14分)(1)若点A(2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.
(2)已知矩阵,向量
,求
.
二、解答题:本大题共6小题,共计90分,解答时写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15. (本小题满分14分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,直线l的参数方程是,曲线C的极坐标方程为
(1) 求曲线C的直角坐标方程;
(2) 设直线l与曲线C相交于M、N两点,求M,N两点间的距离.
14. 若双曲线的离心率为e,过右焦点且斜率为
的直线与双曲线的两个交点分别在第三、四象限,则e的取值范围为 ▲ .
13. 已知双曲线上存在两点M,N关于直线
对称,且MN的中点在抛物线
上,则
实数m的值为
▲ .
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