40．如图22所示，长的光滑轻质木板可绕支点转动，在离支点右边的端上方连接动滑轮，作用在绳自由端的拉力为；下方挂一密度为，高的长方形物体，当物体浸入水中深处静止时，从装满水的溢水杯中溢出的水，此时杠杆水平平衡。已知，取。求：

（1）物体浸入水中深处时受到的浮力；

（2）物体受到的重力；

（3）若杠杆始终保持水平平衡，一质量为的小球从支点以的速度沿光滑木板向左端匀速滚动时，小球由支点出发多长时间，作用在动油轮绕绳自由端的拉力恰为？不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦，端上下细绳始终在同一竖直直线上。

（1）

（2）

（3）

（14年大兴一模）

39．图28是某科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机。卷扬机转动拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体。在一次模拟打捞水中物体的作业中，在物体浸没水中匀速上升的过程中，吊装平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了；在物体全部露出水面匀速上升的过程中，吊装平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了，卷扬机所做的功随时间变化的图像如图29所示。物体浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为、，且与之比为5:7。钢丝绳的重、滑轮与轴的摩擦及水对物体的阻力均忽略不计。（g取10N／kg）求：

（1）物体的重力G；

　　 （2）物体浸没在水中匀速上升过程中，滑轮组AB的机械效率₁；物体全部露出水面后匀速上升过程中，滑轮组AB的机械效率₂，则多大；

　　 （3）物体全部露出水面后匀速上升的速度。（7分）

（1）

（2）

（3）

（14年房山一模）

39．在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃，如图22甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为的玻璃并使玻璃以速度匀速上升时，卷扬对滑轮组绳端的拉力为，天车对卷扬机的支持力为，拉力的功率为，滑轮组的机械效率为；当卷扬机通过滑轮组提升质量为的玻璃并使玻璃以速度匀速上升时，卷扬机对滑轮组的拉力，天车对卷扬机的支持力为。已知拉力所做功随时间变化的图像如图22乙所示，卷扬机的质量为，滑轮、的质量均为，，，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，取。求：

（1）的大小；

（2）的大小；

（3）与的比值。

（1）480W

（2）0.36m/s

（3）_40/41

（14年顺义一模）

38. 如图25所示，工人站在水平工作台D上使用滑轮组提升重物M，滑轮A、B的质量均为3kg，滑轮C的质量与A、B不同，工人的质量为57kg。该工人利用滑轮组匀速提升重物M时，对绳端的拉力为F₁，功率为P，滑轮A对工作台向下的拉力为F_A，工人对工作台的压强为p₁；若重物M浸没于水中，该工人利用滑轮组匀速提升水中的重物M，在M出水面之前，工人对工作台的压强为p₂，滑轮组的机械效率为η，重物M在水中上升的速度为0.5m/s。已知重物M的质量为120kg，密度为2×10³kg/m³，上升的速度始终为0.5m/s，p₁:p₂=8:7。（不计绳重、滑轮轴摩擦及水的阻力，g取10N/kg）求：（1）重物M浸没在水中时所受的浮力F_浮；（2）重物M在空中被匀速提升时，滑轮A对工作台向下的拉力F_A和绳端拉力F₁的功率P；（3）重物M在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率η（结果保留一位小数）。

（1）　　　　　　　

（2）

（3）

（14年海淀一模）

37．2012年6月，我国自主设计的载人潜水器“蛟龙号”，实验下潜达到一个新的深度．试验经历了以下主要过程：母船用新型的吊装设备将潜水器投放到海中；潜水器缓慢竖直下潜和上升；吊装设备将潜水器吊上母船．如图23是母船的吊装设备的示意图，图中虚线框中是滑轮组（未画出），电动机拉放滑轮组绳子自由端，挂钩挂着潜水器．吊装设备缓慢地将潜水器投放到海中，然后，潜水器下潜用时，到达处停留，上升用时．潜水器上升到海面后，挂钩挂着潜水器离开水面后，缓慢匀速竖直上升高度，在这个过程中电动机拉滑轮组绳子自由端的拉力，滑轮组的机械效率．已知潜水器总质量（含潜水员），体积，水的密，海水的密度，取．不计绳和挂钩的质量，不考虑空气阻力，不考虑潜水器离开海面后海水对潜水器质量的影响．求：

（1）吊装设备将潜水器投放至刚被海水浸没时，挂钩的拉力是多大？

（2）潜水器从开始下潜到返回海面的整个过程中，平均速度是多少米/秒？

（3）滑轮组中，与动滑轮相连的绳子是多少段？

（1）挂钩拉力

（2）潜水器的速度

（3）

（14年丰台一模）

39．（7分）如图19所示，体重为600N的小明利用滑轮组匀速提升重物时，他使用的是最省力的绕绳方式，绕在滑轮组上的绳子图中未画出，动滑轮总重300N，绳子能承受的最大拉力为1000N，连接重物与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N。不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N / kg。求：

　　 (1)小明用此滑轮组匀速地将物体全部提出水面，则物体的最大物重不能超过多少？

(2)小明用此滑轮组匀速提升一个高为2m，底面积为0.05m²的圆柱体A，若此过程中A始终不露出水面，则A的密度不能超过多少?

(3)现有一个与圆柱体A形状完全相同的圆柱体B，其下表面距水面10m。小明用300N的拉力将其以0.1m/s的速度匀速提升了5m。在此过程中，拉力的功率和滑轮组的机械效率各是多少？

（1）G=2700N

（2）密度最小为3.7g/cm3

（3）η=80%

（14年延庆一模）

40. 由同种材料制成的实心正方体A、B放在水平地面上，对地面的压强分别是p_A、p_B，且p_A:p_B=1:2。用如图29（a）所示的甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，甲、乙中动滑轮重均为G_动，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力之比F₁:F₂ = 5:22，求：

（1）A、B两物体的边长之比L_A:L_B

（2）动滑轮重与物体A重之比G_动: G _A

（3）若一个质量为60kg的人站在地面上，利用如图29（b）所示的另一个滑轮组，从水中将物体A匀速提起，提升过程中，滑轮组的机械效率η随物体A被提升高度h变化的关系图像如图29（c）所示。不计绳重和摩擦，物体A在露出水面前和完全露出水面后，人对地面的压力之比是多少？（g取10N/kg）

（1）

（2）

（3）

（14东城一模）

41．工人用图23所示装置把建筑材料运到楼顶，三个滑轮质量相等，绳子质量和滑轮轮与轴的摩擦不计。质量不计的杠杆AOB，O为支点，BO＝4AO，B点用绳子系住一个配重G₁＝500N，配重与水平楼顶的接触面积为S＝0.2m²。当把重为G₂＝2000N的建筑材料匀速竖直向上提起时5m，拉力F₁＝700N,此时杠杆AOB保持水平平衡。求滑轮组的机械效率和配重对楼顶的压强。为保持杠杆AOB始终水平平衡，用此装置最多能匀速竖直向上拉起多重的建筑材料？

η=95.2%

P＝625Pa

G₂^/＝2750N

（14年石景山一模）

39.如图26甲所示，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端。已知AO：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S且S=0.04m²。当在动滑轮下面挂上重200N的物体甲静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T₁，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P₁且P₁=8800Pa；如果在物体甲下面挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T₂，杠杆在水平位置平衡。此时配重乙对地面的压强为P₂且P₂=8200Pa。已知物体丙的密度为2.5×10³千克/米³，配重乙的体积为5×10^-3m³，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，取g=10N/kg。求配重乙的密度。

（14朝阳一模）

38．如图所示，是用滑轮组打捞水中物体的示意图，已知物体A的体积为2×10^-2m³。当用F₁拉绳子自由端时，物体A在水内以0.1m/s的速度匀速上升（未出水面），滑轮组的机械效率为75%。当物体A完全在水外匀速上升时，加在绳子自由端的拉力为F₂，此过程中滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。

　 求：（1）物体A在水中匀速上升时，拉力F₁的功率；

　　　 （2）物体A的密度。

（1）

（2）=

（14年平谷一模）