23.（本题12分）

22.（本题8分）

勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明。下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：。

证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，

则DF=EC=，

∵ ，

又∵，

∴ ，

∴

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°。

求证：。

证明：连结　　　　　 ▲　　　　　

∵ 　　　　　▲　　　　　

又∵ 　　　　　▲　　　　　

∴ 　　　　　▲　　　　　 [来源:][来源:Z§xx§k.Com]

∴ 。

21.（本题10分）

如图，抛物线与轴交于A，B两点，它们的对称轴与轴交于点N，过顶点M作ME⊥轴于点E，连结BE交MN于点F。已知点A的坐标为（-1，0）

（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；

（2）求△EMF与△BNF的面积之比。

20.（本题10分）

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F。

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2，求DF的长。

19.（本题8分）

一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球。[来源:]

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数。

18.（本题8分）

如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①，②，③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）。请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①，②，③的三个三角形分别对应全等。

（1）图甲中的格点正方形ABCD；

（2）图乙中的平行四边形ABCD。

注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线。

三、解答题

17.（本题10分）

（1）计算：

（2）化简：

16. 如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB，⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线相较于另一点F，且EG：EF=。当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是　 ▲　

15. 请举反例说明“对于任意实数，的值总是正数”是假命题，你举的反例是=　 ▲　 （写出一个的值即可）

14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是　 ▲