三、解答题:

21.解：在△ABC中，由正弦定理，

得sin B＝sin A＝×＝；

又A＝30°，且a<b，

∴B＝60°或B＝120°.

①当B＝60°时，C＝90°，△ABC为直角三角形，

故S_△ABC＝ab＝6.

②当B＝120°时，C＝30°，△ABC为等腰三角形，

故S_△ABC＝absin C＝×2×6sin30°＝3.

17. 7　　　 18．　　　 19.　　　　　 20.

二、填空题:

13．　　　　　　 14．　　 15. 5　　　 16. 7　　

25.在数列中，，。

（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和；（Ⅲ）求数列的前项和。

和风中学2013-2014学年第一学期高二（理）数期末综合复习

24．如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且

（1）求证：平面；

（2）求面AMN与面NBC所成二面角的平面角的余弦值．

23．已知点A（-2，0），B（2，0），直线AP与直线AB相交于点P，它们的斜率之积为，求点P的轨迹方程（化为标准方程）．

22．设：P: 指数函数在x∈R内单调递减；Q：曲线与x轴交于不同的两点。如果P为真，Q为假，求a的取值范围．

三、解答题

21.在△ABC中，已知a＝2，b＝6，A＝30°，求B及S_△ABC。

20.数列1，1＋2，1＋2＋2²，…，1＋2＋2²＋…＋2^n－1，…的前n项和为______________。

19.正方体中，点为的中点，

为的中点，则与所成角的余弦值为　　　　　 。