2. 观察下列各式：a＋b＝1，a²＋b²＝3，a³＋b³＝4，a⁴＋b⁴＝7，a⁵＋b⁵＝11，…，则a¹⁰＋b¹⁰＝________.

1．观察下列等式：1³＋2³＝3^2,1³＋2³＋3³＝6^2,1³＋2³＋3³＋4³＝10²，…，根据上述规律，第五个等式为_______________________________　

24．研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定．

定义∶六个内角相等的六边形叫等角六边形．

（1）研究性质

①如图1，等角六边形ABCDEF中，三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么位置关系？证明你的结论．

②如图2，等角六边形ABCDEF中，如果有AB＝DE，则其余两组正对边BC与EF，CD与AF相等吗？证明你的结论．

③如图3，等角六边形ABCDEF中．如果三条正对角线AD，BE，CF相交于一点O，那么三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么数量关系？证明你的结论．

（2）探索判定

三组正对边分别平行的六边形，至少需要几个内角为120°才能保证该六变形—定是等角六边形？

23．某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售，B类杨梅深加工再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位∶万元/吨）与销售数量x（x≥2）（取位∶吨）之间的函数关系式如图，B类杨梅深加工总费用s（单位:万元）与加工数量t（单位∶吨）之间的函数关系是s＝12＋3t，平均销售价格为9万元/吨．　　　　　

（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x这间的函数关系式．

（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润＝销售总收人－经营总成本）．　　　　

①求w关于x的函数关系式

②若该公司获得了30万元毛利润，问∶用于直销的A类杨梅有多少吨？

（3）第二次该公司准备投人132万元资金，请设计－种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．

22．为了估计鱼塘中成品鱼（个体质最在0.5kg及以上，下同〉的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼．称得它们的质ft如下表∶

质量/kg　 0.5　 0.6　 0.7　 1.0　 1.2　 1.6　 1.9

数量/条　 1　　 8　　 15　　 18　　 5　　 1　　 2

然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．

（1）请根据表中数据补全下面的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）．

（2）根据图中数据分组．估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质里落在哪一组的可能性最大?

（3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？

（4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质撒（精确到1kg）．

21．如图，某翼装飞行运动员从离水平地面高AC＝500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离（结果精确到1m）．

20．如图1是某公共汽车前挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2，雨刷EF丄AD，垂足为A，AB＝CD，且AD＝BC．这样能使雨刷EF在运动时．始终垂直于玻璃窗下沿BC．请证明这一结论．

19．已知反比例函数，当x=2时y＝3．

（1）求m的值；（2）当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．

18．解不等式组∶，并把解集在下面数轴上表示出来．

三、解答题

17．计算∶