27．（12分）如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为（0，－3），反比例函数y＝的图像经过点C，一次函数y＝ax＋b的图像经过点A、C．

　　 (1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)若点P是反比例函数图像上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．

26．（10分）(2013．哈尔滨)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天．且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

　 (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？‘

　 (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来盼2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

25．（10分）（2013．南京）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．

　　 (1)求证：∠ADB＝∠CDB；

(2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．

24．（10分(2013．南宁)如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)若∠B＝60°，AB＝4，求线段AE的长．

23．（10分）（2013．桂林）如图，在矩形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE＝CF，连接AF、DE交于点O．求证：

　 (1)△ABF≌△DCE；

　 (2)△AOD是等腰三角形．

22．（8分）若a、b都是实数，且b＝，试求的值．

21．（8分）已知实数a满足a²＋2a－15＝0，求的值．

三、解答题

19．（8分）解方程：．

18．如图，反比例函数y＝(x>0)的图像与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，且AE＝BE，则△OEF的面积为_______．

17．（2013．呼和浩特）如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为_______．